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明星大学 通信 「PF2040 幾何学2 1単位目 2020年度」 合格レポート
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明星大学 通信教育課程「PF2040 幾何学2 1単位目 2020年度」の 合格レポートとなります。
なかなか合格できない方々に参考にして頂ければと思います。
1. 長さ1の線分ABが与えられている。このとき長さ√3の線分を作図せよ。作図の過程を文章で記述すること。
2. 鋭角三角形ABCの各頂点A,B,Cから対辺へ下ろした垂線の足をそれぞれD,E,Fとする。垂心Hは三角形DEFの内心になることを証明せよ。
3. 三角形ABCの外心をO,垂心をHとし、辺BCの中点をLとする。この時線分はOLの2倍に等しいことを証明せよ。
4. 鋭角XOY内に定点Aがある。半直線OX,OY上にそれぞれ動点P,Qを取るとき、AP+PQ+QAを最小にするP,Qの位置を求めよ。
5. 長さ1の線分ABが与えられている。このとき1辺の長さが1の正五角形を作図せよ。作図の過程を文章で記述すること。
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明星大学
通信教育
幾何学2
2020
1単位目
PF2040
990 販売中 2021/01/18
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明星大学 通信 「PF2040 幾何学2 2単位目 2020年度」 合格レポート
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明星大学 通信教育課程「PF2040 幾何学2 2単位目 2020年度」の 合格レポートとなります。
なかなか合格できない方々に参考にして頂ければと思います。
問題
1. 2つの円が直交しているとはどういうことか説明せよ。
2. 三角形ABCの各頂点から対辺に垂線を下すと、それら3垂線は点で交わることを説明せよ。
3. 鋭角XOY内に定点Aがある。Aを通る直線lでlが∠XOYから切り取る三角形の面積を最小とするlを作図せよ。作図の過程を文章で記述すること。ただし定規とコンパスを有限回のみ使用し、定規は目盛を使用しない。
4. 角の三等分方程式4x^3-3x-a=0を導出せよ。
5. 角の三等分線が作図可能な具体例を挙げよ。作図可能な理由を、角の三等分線方程式〖x^3-3x-a=0を用いて説明せよ。ただし定規とコンパスを有限回のみ使用し、定規は目盛を使用しない。
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明星大学
通信教育
幾何学2
2020年度
2単位目
PF2040
合格レポート
990 販売中 2021/01/19
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明星大学 通信 「PA2030 幾何学1 2単位目 2020年度」 合格レポート
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明星大学 通信教育課程「PA2030 幾何学1 2単位目 2020年度」の合格レポートとなります。
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2単位目
1. ユークリッドの第五公準を述べよ。
2. 二直線m,nに別の直線 ℓ が異なる二点で交わっている。このとき錯角が等しいならば、二直線m,nは平行であることを平行の定義を用いて証明せよ。
3. 二直線m,nに別の直線 ℓ が異なる二点で交わっている。このとき二直線m,nは平行ならば、錯角が等しいことを第五公準を用いて証明せよ。
4. 複素平面において複素数z,w を表す位置ベクトルを z,wを用いて表す。以下を証明せよ。
(a) z ‖w ⇔ zw − zw = 0
(b) z ⊥ w ⇔ zw + zw = 0
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明星大学
通信教育
幾何学1
2020
2単位目
PF2030
合格レポート
550 販売中 2021/02/09
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