資料:61,047件
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2-2断熱過程
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断熱過程 断熱関係式を求めたい。 断熱圧縮 シリンダーに気体を入れていきなり圧縮すると熱くなる。 中学辺りで実験しなかっただろうか? シリンダーに空気と一緒に綿を入れておいて、体重をかけてピストンを一気に押し込むと、綿がチカッと輝きを放ち、一瞬にして燃え尽きてしま...
全体公開 2007/12/26
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2-2運動方程式の変形
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運動方程式の変形 ラグランジュ方程式とニュートンの運動方程式の関係 ラグランジュ方程式の導出 さあ、前置きなしに始めよう。 ニュートンの運動方程式は と書ける。 ところで、力 F はポテンシャルエネルギー V を使って と書ける。 摩擦力などが働く場合はこのようには書けな...
全体公開 2007/12/26
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2-22物体の衝突
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2物体の衝突 ここはそれほど面白いことはないと思うよ。 これまで見てきた運動量保存則とエネルギー保存則を使えば、2つの物体が衝突した後でそれぞれの速度がどうなるかを計算することが出来る。 物体A(質量m)の衝突前と後の速度をそれぞれ v, v’ 物体B(質量M)の衝...
全体公開 2007/12/24
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2-3ジュール・トムソン効果
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ジュール・トムソン効果 恩恵を受けているにも関わらず、 誤解は大きい。 実験の改良 2つ前に話した「ゲイリュサック・ジュールの実験」を思い出してもらいたい。 熱力学は熱平衡に達した状態での状態量の関係を論じる学問だから、気体が真空中に広がろうとしている途中での状態...
全体公開 2007/12/26
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2-3ユニタリ変換
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ユニタリ変換 古い教科書に「ウニタリ」と書いてあって、 何か未知の学問かと思った。 抽象化への道 ここまでの話で、波動関数を使った計算とベクトルを使った計算との間にかなりの対応関係があるという雰囲気が分かってもらえただろうと思う。 しかし、ある状態をベクトルで表...
全体公開 2007/12/26
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2-3ラグランジュ方程式の利点
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ラグランジュ方程式の利点 なぜこんなに有り難がるのか 計算のための断り書き まず、今回の話に出てくる具体的な計算をすべて 2 次元で行うことを許してもらいたい。 3 次元で行うと式が非常に面倒になることはすぐ後で分かるだろう。 議論の本質が変わってしまうことはないのであ...
全体公開 2007/12/26
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2-3測地線の方程式の展開
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測地線の方程式の展開 機械いじりのように分解を楽しんでみよう。 測地線の方程式というのは、ほとんどリーマン幾何学の結論をそのまま持ってきたものであって、一般相対論に特有な思想というのはあまり入っていない。 詳しい意味の説明は第3部のリーマン幾何学の説明の中で行う...
全体公開 2007/12/26
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2-3運動量とエネルギーの比較
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運動量とエネルギーの比較 運動量とエネルギーの概念は 1つにまとめられないものだろうか? 別のアプローチは可能か? 「エネルギーとは何か」の記事を書いている途中でふと次のようなことを思った。 エネルギー保存則は、運動量が0の状態の2つの物体がお互いを突き飛ばすこ...
全体公開 2007/12/24
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2-4これは基本法則ではない
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これは基本法則ではない エネルギー保存則は「ニュートンの運動方程式」から導ける! まずは簡単な説明から 高校で暗記させられる有名な公式がある。 この式が何を意味するのか解釈を与えるのは難しいが、高校程度の単純な問題を解くには憶えているととても便利ではある。 これ...
全体公開 2007/12/24
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2-4座標表示
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座標表示 波動関数の正体に迫る。 波動関数とベクトルの関係 関数系による足場を外されたので少々不安を感じているかも知れない。 ここらで「波動関数表現」と「ベクトル表現」の関係を数式を使って確認しておくことにしよう。 そうすれば少しは安心できるだろうか。 これさえ分か...
全体公開 2007/12/26
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