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明星大学 PF2030 幾何学1 合格レポート(1,2単位目)
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2014年度における明星大学・通信教育課程・幾何学1(PF2030)(単位1,2)の合格レポートです。
2016年度も同じ課題です。
1単位目
1 (a) 三角形の合同条件を述べよ。
(b) 三角形の相似条件を述べよ。
(c) 二つ三角形の二組の辺の長さがひとしく、それらの夾角以外の角が等しいとする。このような三角形で合同でない例を挙げよ。
2. 長さ3の正三角形ABCがある。角辺AB, BC,CAを2:1に内分する点をD, E, Fとする。さらに、各辺DE,EF,FDを2:1に内分する点をG,H,Iとする。この時次の問いに答えよ。
(1) 三角形DEFが正三角形になることを証明せよ。
(2) 三角形ABCと三角形DEFの相似比を求めよ。
(3) 三角形GHIの面積を求めよ。
3. 平面上に4点、A,B,C,Dがある。どの3点も一直線上にはないものとし、点A,Dは直線BCに関して同じ側にあるとする。このとき、∠BAC=∠BDCならば4点A,B,C,Dは同一線上に存在する事を証明せよ。
4. 三角形の3つの内角の二等分線は1点で交わることを証明せよ。
2単位目
1.ユークリッドの第五公準を述べよ。
2. 二直線m, n に別の直線lが異なる二点で交わっている。このとき錯角が等しいならば、二直線m, nは平行であることを証明せよ。
3. 二直線m, n に別の直線lが異なる二点で交わっている。このとき二直線m, nが平行ならば、錯角が等しいことを第五公準を用いて証明せよ。
4. 複素平面において複素数z,wを表す位置ベクトルをz ⃗、w ⃗を用いて表す。以下の証明をせよ。
(a) z ⃗ ∥ w ⃗ ⟺zw ⃗+ z ⃗w=0
(b) ( z) ⃗ ⊥w ⃗ ⇔zw ⃗- z ⃗w = 0
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幾何学
明星大学
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2014年度
PF2030
550 販売中 2014/12/22
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明星大学 PF2040 幾何学2 合格レポート(1,2単位目)
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2014年度における明星大学・通信教育課程・幾何学2(PF2040)(単位1,2)の合格レポートです。
2016年度も同じ課題です。
1単位目
1. 直線lとl上の点Aをとる。Aを通りlに直行する直線mを作図せよ。作図の過程を文章で記述すること。また、その作図で得られたmがlと直交していることを証明せよ。
2. ∠AOBの二等分線を作図せよ。作図の過程を文章で記述すること。また、その作図で得られたlが∠AOBを二等分していることを証明せよ。
3. 線分ABが与えられている。線分ABの三等分点を作図せよ。作図の過程を文章で記述すること。
4. 三角形ABCの外接円を作図せよ。作図の過程を文章で記述すること。
5. 長さlの線分が与えられている。このとき長さlの正五角形を作図せよ。作図の過程を文章で記述すること。
2単位目
1.長さlの線分があたえられている。このとき以下の図形を作図せよ。作図の過程を文章で記述すること。
(a)長さ 4/3 の線分
(b)長さ√3 の線分
2. 角の三等分方程式x^3-3x-a=0を導出せよ。
3. 作図可能な数について説明せよ。ただし定規とコンパスを有限回のみ使用し、定規は目盛を使用しない。
4. 角の三等分が作図可能な具体例を挙げよ。作図可能な理由を、角の三等分方程式x^3-3x-a=0を用いて説明せよ。ただし定規とコンパスを有限回のみ使用し、定規は目盛を使用しない。
5. 角の三等分が作図不可能な具体例を挙げよ。作図可能な理由を、角の三等分方程式x^3-3x-a=0を用いて説明せよ。ただし定規とコンパスを有限回のみ使用し、定規は目盛を使用しない。
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幾何学
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2014年度
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明星大学 PF2010 代数学1 合格レポート(1,2単位目)
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2014年度における明星大学・通信教育課程・代数学1(PF2010)(単位1,2)の合格レポートです。
2017年度も同じ課題です。
1単位目:
1. Gを群とする。任意のx,y∈Gに対して(xy)^2=x^2 y^2が成り立つならば、Gは可換群であることを示せ。ただし、群の公理のみを使って示すこと。
2. G = R – {-1}とし、 a*b=a+b*abを考える。ただし右辺は実数における普通の和と積である。
(1) 集合Gはこの演算で閉じていることを示せ。すなわちa,b ∈Gならa*b ∈Gとなることを示せ。
(2)
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【明星通信】 教職入門(2020・21年度対応) PA1040 1・2単位 合格レポート
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2021年度 明星大学通信教育学部 教職入門 1・2単位の一発合格レポートのセットです。
<課題 1単位目>
1. 教員養成の歴史について論述せよ。
2. 教職の専門性について論述せよ。
<簡単な解説>
1.「学制」の発布、開放制、目的制の教員養成の流れ
2.ショーン「省察的実践家」と臨教審答申の関連
<講評>
1. 教員養成の歴史が的確にまとめられています。
2. 教職の専門性について、よく言及されています。
<課題 2単位目>
1. 現代の教員に求められるものについて論述せよ。
2. 教職者に求められる教育愛と権威について論述せよ。
<簡単な解説>
1.教員の、知識の伝達者から自ら学び続ける深い学びのデザイナーへの転換
2.狭義・広義の教育愛、児童生徒との関係における秩序空間としての権威
<講評>
1. 現代の教員に求められている資質能力について検証されています。
2. 教育愛と権威について詳しく論じられています。
<参考・引用文献>『第二版教職入門−専門性の探求・実践力の練成−』青木秀雄編(明星大学出版部)
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