資料:8,827件
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4-1シュバルツシルト解
- シュバルツシルト解 方程式があれば解いてみたくなる。 条件を絞って解く アインシュタイン方程式を解くのは非常に難しい。 見た目は簡単だが、式を展開すると項の数が恐ろしく多いのだった。 しかし諦めるわけにはいかない。 条件を絞ってでも何とか解けそうな形へ持って行くこと...
全体公開 2007/12/26- 閲覧(2,903)
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3-9重力場の方程式へ
- 重力場の方程式へ やっとたどり着いたね、おめでとう！ 一般相対論の原理 さあ、いよいよ仕上げである。 ここまでの知識を使って、物質の存在と重力の起源を結び付ける方程式を組み立てよう。 その前に一般相対論が拠り所とする原理について少し確認しておきたい事がある。 まず...
- 全体公開 2007/12/26
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3-8ニュートン近似
- ニュートン近似 やっぱり先にこれを説明しなくてはならないか・・・。 今回の予定 ここまでの知識を使って、もう今すぐにでも重力場の方程式を作り始められるだろうと思っていた。 しかし物理的な考察なしでたどり着けるほど甘くはなかったようだ。 一般相対論は既存の法則と無...
- 全体公開 2007/12/26
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3-7ビアンキの恒等式
- ビアンキの恒等式 いよいよ大詰め。 真打登場！ リーマンテンソルの対称性 前にリーマンテンソルの対称性を表す次のような式を紹介した。 (1) (2) その時の約束どおり、今回はこれらを証明する方法を紹介しておこう。 リーマンテンソルの定義はクリストッフェル記号だら...
- 全体公開 2007/12/26
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3-6リッチ・テンソル
- リッチ・テンソル 定義だけ示せば数行で済む内容だが、 そうは行かなかった。 リッチテンソルの対称性 リーマン・テンソルを次のように縮約してやって成分を減らしたものを、「リッチ・テンソル」と呼ぶ。 教科書によっては、 と定義するものもあるが、符号は反対になる。 リ...
- 全体公開 2007/12/26
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3-4テンソルの共変微分
- テンソルの共変微分 まとめてみると大した事ない話だ。 概要説明 測地線についての話が一通り終わった。 この勢いに乗って次は重力場の方程式の核心部分を一気に攻め落としたいところだが、そのための道具がまだ足りない。 すぐに必要になるわけではないのだがここまでの知識です...
- 全体公開 2007/12/26
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3-3局所直線座標系
- 局所直線座標系 一般相対論の思想に関わる話。 接続係数は０にできる 接続係数すなわちクリストッフェル記号は、テンソル量ではないが故に、少し特別な性質を持っている。 それは座標の取り方によって、ある地点での値を０にできるということだ。 しかしあらゆる地点での値を同...
- 全体公開 2007/12/26
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2-7アインシュタインの解決法
- アインシュタインの解決法 2種類の質量が区別できないなら、同じものだと考えよう。 偶然は必然だ 前回は慣性質量と重力質量が物理的に全く違う概念であるにも関わらず、両者に違いが見出せないことの不思議さを説明した。 実はこのことがアインシュタインが一般相対性理論を導く...
- 全体公開 2007/12/26
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