資料:61,308件
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4-6ディラックの海
- ディラックの海 「誰々の何々」って感じの表現、かっこいいよね。 負エネルギー問題の解決 たとえ負エネルギーの解を認めても、確率密度が負になってしまうような問題が生じないで済むことが分かって一安心だ。 しかし負エネルギーを認めること自体にすでに大きな問題があるのであ...
全体公開 2007/12/26- 閲覧(6)
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4-1クライン・ゴルドン方程式
- クライン・ゴルドン方程式 相対論的に拡張したくなるのは当然だ。 相対論的拡張 シュレーディンガー方程式はエネルギーと運動量の関係式 を元にして作られたのだった。 しかしこの式は、運動量が極めて小さい時 ( mc >> p ) の近似表現に過ぎないことが特殊相対論で明らかになっ...
- 全体公開 2007/12/26
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3-6スピノル２(形式重視)
- スピノルⅡ（形式重視） 形式重視とは言いながら、この回でイメージを完成させる。 回転の別形式を探る 前回のスピノルの説明では具体的イメージを重視して、波動関数を経由する方法を取った。 しかし数学寄りの別の説明もできることを示しておこう。 具体的なイメージも大事だが...
- 全体公開 2007/12/26
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2-1完全規格直交系
- 完全規格直交系 ブラ・ケット記法を理解するための数学的基礎 級数展開 あらゆる波形が三角関数の組み合わせで表現できてしまうという話を知っているだろうか。 例えば、次のような無限個の関数の集まり（関数系）を考える。 このそれぞれの関数に定数を掛けて全てを足し合わせ...
- 全体公開 2007/12/26
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4-1シュバルツシルト解
- シュバルツシルト解 方程式があれば解いてみたくなる。 条件を絞って解く アインシュタイン方程式を解くのは非常に難しい。 見た目は簡単だが、式を展開すると項の数が恐ろしく多いのだった。 しかし諦めるわけにはいかない。 条件を絞ってでも何とか解けそうな形へ持って行くこと...
- 全体公開 2007/12/26
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3-9重力場の方程式へ
- 重力場の方程式へ やっとたどり着いたね、おめでとう！ 一般相対論の原理 さあ、いよいよ仕上げである。 ここまでの知識を使って、物質の存在と重力の起源を結び付ける方程式を組み立てよう。 その前に一般相対論が拠り所とする原理について少し確認しておきたい事がある。 まず...
- 全体公開 2007/12/26
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2-4重力場の方程式の展開
- 重力場の方程式の展開 初心者の甘い考えを打ち砕く！ 重力場の方程式は測地線の方程式よりはるかに複雑だ。 測地線の方程式の場合はすでに定まっている計量に従って計算すれば良かったが、重力場の方程式は計量の１０個の成分を定めるための微分方程式である。 見た目は次のよう...
- 全体公開 2007/12/26
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2-2代表的な二つの公式
- 代表的な二つの公式 「重力場の方程式」で空間の曲がりを計算してやれば、 あとは「測地線の方程式」で物体の軌道を知ることが出来る。 大切な式はただ二つ 一般相対論から導かれる基本公式は二つある。 一つは「測地線の方程式」である。 ここでは表面上の説明だけを軽くして...
- 全体公開 2007/12/26
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1-14テンソル解析
- テンソル解析 とことんまで楽をしよう。 省略記法 座標変換の計算というのは似たような記号を沢山書き並べなくてはならないので非常に面倒くさい。 ちなみにこれは前回やった共変ベクトルの変換式だ。 前回はイメージを描くことを重視したので、座標変換の規則を書く時にわざわ...
- 全体公開 2007/12/26
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1-4同時であるとはどういうことか
- 同時であるとはどういうことか 時刻合わせも光が基準だ。 遠くの時計の時間合わせ どんな速度で運動している人から見ても光の速度が変わらないという非常識な事を認めるならば、今まで普通に使っていた「同時」という概念は大きく変更を迫られることになる。 しかし、アインシュタ...
- 全体公開 2007/12/26
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