連関資料 :: 制御工学実験
資料:3件
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制御工学実験報告書
- １． 実験の目的 本実験では，振動工学における基本的な「１自由度振動系」を取り扱う。先端に集中質量を持った振り子（単振り子）を模した実験装置を用いて，その振動特性を把握することを目的とする。特に，固有振動数を求め，数値計算と実験結果との比較を行う。また、実験全体を通して制御工学や機械振動学への理解を深め、今後の講義等に役立てるようにする。 ２．実験の背景（機械工学との関係） 振動と制御は，裏腹の関係にある。機械装置にとって，振動現象はなるべく発生させたくないものである。例えば，自動車や航空機などの乗り心地に影響を及ぼすし，騒音の原因ともなる。高速回転するような装置の場合，破壊に至る場合もある。ロボットアームなど高速駆動したい場合，その振動によって位置決め精度が劣化する。また，情報機器装置などの精度向上にも振動の影響を考慮する。このように，機械装置の振動と制御には密接な関係があるため，制御対象の振動特性を把握することは非常に重要である。特に共振振動数（固有振動数）はどのくらいか，制御したい周波数帯域の振動特性はどうなっているか，振動の発生原因は何なのか，どのようにしたら抑えられるのかなど制御系の設計時に非常に有効な情報となる。今回は，単振り子の振動系を例に振動の基礎を理解することを実験の目的とする。 3.実験の基礎理論 本実験において、図1 に示すように，全質量m [kg] が原点から長さｌ [m]の距離に集中していると仮定される振り子を考える。その運動は，１平面内に限られるものとする。 特に振り子の回転角度θが十分小さいとき，振り子の運動方程式は，次の微分方程式に近似されることが知られている。
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制御工学実験（周波数応答特性）
- １．実験目的 ２次遅れ系を中心とした動的システムの周波数特性に関する実験を行う。加振器によって外乱が加えられ振動する１自由度振動系は、代表的な２時遅れ系である。周波数応答曲線（Bode 線図）を求めることにより、対象システムの周波数特性を理解する。また、実験全体を通して制御工学や機械振動学への理解を深め、今後の講義等に役立てるようにする。 ２．実験の基礎：機械振動系 図1: 1 DOF vibration system 図1 に、典型的な１自由度振動系の簡易モデル図を示す。m は物体の質量、c は減衰係数、k はバネ定数である。このとき、システムに何らかのアクチュエータを使って制御入力u(t) を加えることが出来るものとする。また、平衡点（N. P: Natural Position）からの移動変位を出力y(t) とする。次のような伝達関数G(S) が得られる。 ３．実験装置 実験対象 振動台車 １台、質量70.4 [g] 加振源 電動式加振器 EMIC 511-A 信号源 信号発生器 FG-273 測定器 各波形確認 オシロスコープ 加振変位 レーザセンサ 台車変位 ポテンショメータ PC関係 実験用 PC-AT 互換機、Linux I/O ボード ADM-682、 12bit A/DC PCI-3336 16bit D/AC データ処理用 Macintosh、MATLAB 本実験で使用した実験装置を図２に示す。 ４. 周波数領域における応答特性 制御対象の周波数領域における応答は、正弦波状入力に対する定常応答であり、周波数応答と呼ばれ、非常に重要な系の特性を示す。周波数応答では、入力に対する出力の振幅比および位相ずれの２種類の情報によりその要素や系の特性を表現することが出来る。伝達関数表現はラプラス変換後のs 領域すなわち複素空間であるため、s = α + jβ において、α は一定、β のみ変化するとき、α = 0、β = ω とみなしs = jω とおき周波数応答解析する。ω は正弦波入力x(t) = Xo sin ωt の角振動数を表す。
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