- spicyさんの資料 / フォルダ :: 相対性理論
資料:44件
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1-17相対論的なマクスウェル方程式
- 相対論的なマクスウェル方程式 なんと！式が一つになってしまう。 相対論的表現への書き換え さあ、ようやく数学的な話を離れて物理的な話に戻ることができる。 ここまで用意してきた道具を使って、電磁気のマクスウェル方程式をエレガントに書き直すことを考えてみよう。
全体公開 2007/12/26- 閲覧(2,530)
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1-14テンソル解析
- テンソル解析 とことんまで楽をしよう。 省略記法 座標変換の計算というのは似たような記号を沢山書き並べなくてはならないので非常に面倒くさい。 ちなみにこれは前回やった共変ベクトルの変換式だ。 前回はイメージを描くことを重視したので、座標変換の規則を書く時
- 全体公開 2007/12/26
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2-4重力場の方程式の展開
- 重力場の方程式の展開 初心者の甘い考えを打ち砕く！ 重力場の方程式は測地線の方程式よりはるかに複雑だ。 測地線の方程式の場合はすでに定まっている計量に従って計算すれば良かったが、重力場の方程式は計量の１０個の成分を定めるための微分方程式である。 見た目は
- 全体公開 2007/12/26
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1-5ローレンツ変換の求め方
- ローレンツ変換の求め方 難しい求め方と簡単な求め方があるけど、どっちがいい？ 色んな方法がある ローレンツ変換を求めるには大きく分けて二通りの方法がある。 ローレンツ流の「マクスウェル方程式を不変に保つ変換」を導く方法と、アインシュタイン流の「光速度が慣性系
- 全体公開 2007/12/26
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1-18エネルギー運動量テンソル
- エネルギー運動量テンソル みんなテンソルになっちゃえ！ 質点のエネルギーと運動量 ある点に質量 m の静止した質点が存在する時、相対論的にはそこに mc2 のエネルギーが存在していると解釈できる。 ところが、それに対して速度 v で運動する人がこれを見れば、
- 全体公開 2007/12/26
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光時計
- 光時計 時間だって実在ではない。 時間の概念も消してしまえ 力学のページでいろいろと考えていくうちに、エネルギーという概念が実は「作られたもの」であって存在の本質を表すものではないのではないかと考え始めることになった。 それ以来、このエネルギーの概念を物理の
- 全体公開 2007/12/26
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長さを測るということ
- 長さを測るということ そして同時とは何か。 長さの測り方 物の長さを知ろうと思ったら、人はその物体の一方の端と反対側の端の座標を「同時に」測らなくてはならない。 それが長さを測るという行為の本質だ。 それ以外の方法があるかどうかを考えてみるといい。 他の物体
- 全体公開 2007/12/26
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1-11増大する質量
- 増大する質量 それは誤解を招く表現だ。 質量は増えるか ４元運動量のところで話した「新しい運動量」の定義をもう一度見てもらいたい。 ニュートン力学での運動量の定義は「質量×速度」であった。 その考えを当てはめて比較してみると、「運動する物体の質量は γ
- 全体公開 2007/12/26
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3-9重力場の方程式へ
- 重力場の方程式へ やっとたどり着いたね、おめでとう！ 一般相対論の原理 さあ、いよいよ仕上げである。 ここまでの知識を使って、物質の存在と重力の起源を結び付ける方程式を組み立てよう。 その前に一般相対論が拠り所とする原理について少し確認しておきたい事がある。
- 全体公開 2007/12/26
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3-4テンソルの共変微分
- テンソルの共変微分 まとめてみると大した事ない話だ。 概要説明 測地線についての話が一通り終わった。 この勢いに乗って次は重力場の方程式の核心部分を一気に攻め落としたいところだが、そのための道具がまだ足りない。 すぐに必要になるわけではないのだがここまでの知
- 全体公開 2007/12/26
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3-3局所直線座標系
- 局所直線座標系 一般相対論の思想に関わる話。 接続係数は０にできる 接続係数すなわちクリストッフェル記号は、テンソル量ではないが故に、少し特別な性質を持っている。 それは座標の取り方によって、ある地点での値を０にできるということだ。 しかしあらゆる地点で
- 全体公開 2007/12/26
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2-3測地線の方程式の展開
- 測地線の方程式の展開 機械いじりのように分解を楽しんでみよう。 測地線の方程式というのは、ほとんどリーマン幾何学の結論をそのまま持ってきたものであって、一般相対論に特有な思想というのはあまり入っていない。 詳しい意味の説明は第３部のリーマン幾何学の説明の中で
- 全体公開 2007/12/26
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