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資料:43件

  • 2-1完全規格直交系
  • 完全規格直交系 ブラ・ケット記法を理解するための数学的基礎 級数展開 あらゆる波形が三角関数の組み合わせで表現できてしまうという話を知っているだろうか。 例えば、次のような無限個の関数の集まり（関数系）を考える。 このそれぞれの関数に定数を掛けて全てを足
  • 全体公開 2007/12/26
  • 閲覧(3,100)
  • 3-7ベルの不等式
  • ベルの不等式 この話がしたくてスピンの記事を書いてきた。 量子力学は間違っている？ アインシュタインは量子力学に反対した。 しかし決して邪魔したわけではない。 彼は人一倍考えていた。 真剣になって考え、反対してくれる人がいるのは心強いものだ。 誰もが彼に
  • 全体公開 2007/12/26
  • 閲覧(3,920)
  • 2-2ブラ・ケット記法
  • ブラ・ケット記法 世界はよくもまぁ、 こんなくだらないシャレに付き合わされたものだ。 波動関数はベクトルだ 前回は「完全規格直交系」について学んだ。 今回はこれを波動関数に応用してやる話だ。 範囲の制限はあるものの、あらゆる形の関数が完全規格直交系の係数
  • 全体公開 2007/12/26
  • 閲覧(3,640)
  • 4-1クライン・ゴルドン方程式
  • クライン・ゴルドン方程式 相対論的に拡張したくなるのは当然だ。 相対論的拡張 シュレーディンガー方程式はエネルギーと運動量の関係式 を元にして作られたのだった。 しかしこの式は、運動量が極めて小さい時 ( mc >> p ) の近似表現に過ぎないことが特殊
  • 全体公開 2007/12/26
  • 閲覧(4,185)
  • 1-1光は波なのに粒々（つぶつぶ）だった！？
  • 光は波なのに、粒々（つぶつぶ）だった！？ 光は運動量とエネルギーをもつ「粒子」である。 光は電磁波だ！ 電磁気学はマックスウェルの方程式と呼ばれる４つの方程式の組にまとめることが出来る。 この４つを組み合わせると波動方程式と呼ばれる形になるのだが、これを解け
  • 全体公開 2007/12/26
  • 閲覧(2,197)
  • 2-3ユニタリ変換
  • ユニタリ変換 古い教科書に「ウニタリ」と書いてあって、 何か未知の学問かと思った。 抽象化への道 ここまでの話で、波動関数を使った計算とベクトルを使った計算との間にかなりの対応関係があるという雰囲気が分かってもらえただろうと思う。 しかし、ある状態をベク
  • 全体公開 2007/12/26
  • 閲覧(3,265)
  • 4-2ディラック方程式
  • ディラック方程式 曲芸ディラックの技が冴える！ ディラックの考え これまでの解説にも度々出て来ているディラックだが、彼はクライン・ゴルドン方程式の負の確率の問題について考えていた。 そもそも、この式の左辺が時間の２階微分になっているのが問題である。 ２階
  • 全体公開 2007/12/26
  • 閲覧(2,760)
  • 1-2ド・ブロイ波
  • ド・ブロイ波 ド・ブロイ氏はこれ以外に何をした人なのだろう？ ド・ブロイ氏の考え 前に出てきた光の「エネルギーと周波数」「エネルギーと波長」の２つの関係式「 E = h ν、E = c p 」を少しいじってやると E = h ν p = h / λ という
  • 全体公開 2007/12/26
  • 閲覧(3,628)
  • 2-4座標表示
  • 座標表示 波動関数の正体に迫る。 波動関数とベクトルの関係 関数系による足場を外されたので少々不安を感じているかも知れない。 ここらで「波動関数表現」と「ベクトル表現」の関係を数式を使って確認しておくことにしよう。 そうすれば少しは安心できるだろうか。 こ
  • 全体公開 2007/12/26
  • 閲覧(1,606)
  • 4-3パウリ表現
  • パウリ表現 今回は適度に手抜き。 最後まで読まないと誤解する可能性がありますよ。 ディラック方程式に出てくる 4 つの未知係数を求める事が今回のテーマである。 条件は以下の通り。 (1) (2) 今回の話に都合がいいように
  • 全体公開 2007/12/26
  • 閲覧(3,883)
  • 1-3シュレーディンガー方程式
  • シュレーディンガー方程式 ド・ブロイ波と古典力学を直接結びつけた賢い方法とは・・・ 動機 「ド・ブロイ波の形が知りたい」 ド・ブロイ波の存在が実験で確かめられるようになると、単なる面白いアイデアだと笑ってはいられなくなる。 それは一体どんな形をした波なのだろ
  • 全体公開 2007/12/26
  • 閲覧(2,130)
  • 2-5運動量表示
  • 運動量表示 波動関数を別角度から見る。 運動量を示すベクトル シュレーディンガー方程式を立てた時のことを思い出してもらいたい。 波動関数を位置座標で微分して -i を掛けることで運動量を取り出せるのであった。 どうやら波動関数には位置についての情報の他に、運
  • 全体公開 2007/12/26
  • 閲覧(3,028)
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