- spicyさんの資料 / フォルダ :: 相対性理論
資料:44件
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1-10４元運動量
- ４元運動量 「E = mc2」 はこんなに簡単に求められるんだよ。 ４元運動量 前に４元速度を定義したが、確かに４元速度は素人には使い道がないのでつまらない。 では、これを４元運動量に拡張してやったらどうだろう。 力学で、速度と質量を掛け合わせることで運動量
全体公開 2007/12/26- 閲覧(1,362)
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3-1共変微分
- 共変微分 計算が丁寧なのは親切心からじゃない。 ただ自分が気になるからだ。 リーマン幾何学 これからリーマン幾何学の勉強を始めよう。 一般相対性理論に使うための、ごく初歩的なところだけを説明する予定だ。 これから話すことが全て理解できたとしてもリーマン幾何学
- 全体公開 2007/12/26
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光時計
- 光時計 時間だって実在ではない。 時間の概念も消してしまえ 力学のページでいろいろと考えていくうちに、エネルギーという概念が実は「作られたもの」であって存在の本質を表すものではないのではないかと考え始めることになった。 それ以来、このエネルギーの概念を物理の
- 全体公開 2007/12/26
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1-11増大する質量
- 増大する質量 それは誤解を招く表現だ。 質量は増えるか ４元運動量のところで話した「新しい運動量」の定義をもう一度見てもらいたい。 ニュートン力学での運動量の定義は「質量×速度」であった。 その考えを当てはめて比較してみると、「運動する物体の質量は γ
- 全体公開 2007/12/26
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3-2測地線
- 測地線 意外と単純に導けるもんだな。 平面人になりきる 我々は面白い数学的道具を手に入れた。 あるベクトルを微小な平行移動させたときに、移動した先でそのベクトルがどう表されるべきかが計算できるようになったのである。 この道具を持って、いよいよ曲がった空間
- 全体公開 2007/12/26
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質量は｢運動量｣と等価である
- 質量は｢運動量｣と等価である 普通の教科書では、 質量は「エネルギー」と等価である、と説明します。 エネルギー概念の放逐 静止している質量 M のエネルギーは E = Mc2 で表すことが出来る。 ところが、その物体の内部ではさまざまな質量 m を持った分子
- 全体公開 2007/12/26
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1-12相対性原理の実践
- 相対性原理の実践 物理の革命とはこのことを言うのだ。 相対性原理 「相対性原理」とはあらゆる慣性系が同等であり、それぞれの系で同じ形の法則が成り立つことを要求するものである。 これからその要求を満たすような形式で法則を記述していくことを考えてみよう。 まず
- 全体公開 2007/12/26
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3-3局所直線座標系
- 局所直線座標系 一般相対論の思想に関わる話。 接続係数は０にできる 接続係数すなわちクリストッフェル記号は、テンソル量ではないが故に、少し特別な性質を持っている。 それは座標の取り方によって、ある地点での値を０にできるということだ。 しかしあらゆる地点で
- 全体公開 2007/12/26
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長さを測るということ
- 長さを測るということ そして同時とは何か。 長さの測り方 物の長さを知ろうと思ったら、人はその物体の一方の端と反対側の端の座標を「同時に」測らなくてはならない。 それが長さを測るという行為の本質だ。 それ以外の方法があるかどうかを考えてみるといい。 他の物体
- 全体公開 2007/12/26
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1-13反変ベクトル・共変ベクトル
- 反変ベクトル・共変ベクトル 名前にはそれほど深い意味はない。 反変ベクトル ベクトルには位置ベクトル、速度ベクトル、電場ベクトルなど色々あって、座標変換するとその成分が変更を受けることになるわけだが、その時にどのようなルールで変換されるかによって二通りに分類
- 全体公開 2007/12/26
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3-4テンソルの共変微分
- テンソルの共変微分 まとめてみると大した事ない話だ。 概要説明 測地線についての話が一通り終わった。 この勢いに乗って次は重力場の方程式の核心部分を一気に攻め落としたいところだが、そのための道具がまだ足りない。 すぐに必要になるわけではないのだがここまでの知
- 全体公開 2007/12/26
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1-14テンソル解析
- テンソル解析 とことんまで楽をしよう。 省略記法 座標変換の計算というのは似たような記号を沢山書き並べなくてはならないので非常に面倒くさい。 ちなみにこれは前回やった共変ベクトルの変換式だ。 前回はイメージを描くことを重視したので、座標変換の規則を書く時
- 全体公開 2007/12/26
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