- spicyさんの資料 / フォルダ :: 解析力学
資料:28件
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2-7ポアッソン括弧式
- ポアッソン括弧式 量子力学でこれを応用する 括弧式の導入 ハミルトニアンを使う利点がどういうところにあるかという部分を説明するために、ちょっと便利な表現を導入することにしよう。 まず、ある物理量 X が位置 と運動量 と時間 t の関数となっているとする
全体公開 2007/12/26- 閲覧(1,470)
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慣性モーメントテンソル
- 慣性モーメントテンソル 回転を立体的に表す手法。 動機と準備 力学のページでは回転軸から r だけ離れた位置にある質点の慣性モーメント I が と表せる 理由を説明 した。 多数の質点が集まっている場合にはそれら全ての和を取ればいいし、連続したかたまりにつ
- 全体公開 2007/12/26
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3-1物理法則の形式
- 物理法則の形式 変分原理のための前書き 物理学の法則は幾つかの形式に分類される。 一つは「微分形式」と呼ばれるものであり、ある瞬間の状態からスタートして微小な時間経過の後に状態がどのように変化するかを記述するやり方である。 あるいは、ある一点の状態から微
- 全体公開 2007/12/26
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3-2ベルヌーイの問題提起
- ベルヌーイの問題提起 ニュートンは大天才だよ。 最速降下線問題 1696年、ベルヌーイが次のような問題を提起した。 「質点がある点 A からスタートして滑らかな斜面を転がり落ちるとき、最短時間で別の点 B まで辿り着くには斜面をどのような形にしたら良いだ
- 全体公開 2007/12/26
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3-3最小作用の原理
- 最小作用の原理 ラグランジアンって・・・。 変分原理 前回の話を分析してみよう。 我々は質点が転がり落ちる時間 t を最短にするようなコース f (x) を求めたかった。 その時間 t を と表した場合、t が最小になるための条件は という方程式が成り
- 全体公開 2007/12/26
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3-4つじつま合わせ
- つじつま合わせ なぜ L = T - V なのか。 質点を操るルール作り 前回はラグランジアンがいかにも人為的な量だというところまで話した。 では次に、ラグランジアンをどのように定めればニュートン力学に従う質点の運動と同じものを作り出すことが出来るのかを調べ
- 全体公開 2007/12/26
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1-0解析力学とは
- 目標と方針 量子力学を学ぶときに劣等感を感じないために。 ラグランジアンとは何なのだ 学生の多くがここでつまづく。 つまり、初めの一歩からすでにつまづいているということである。 突如導入されるラグランジアンという謎の量。 そして気が付くとそれがハミルトニアン
- 全体公開 2007/12/26
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3-5ハミルトン形式にも使える
- ハミルトン形式にも使える 当然のことなんだけどね。 正準変換の準備 ここまで、変分原理からラグランジュ方程式を導けることを見てきたわけだが、それだけではなく、同じ原理からハミルトンの正準方程式を導くことも出来ることを示そう。 これは大して本質的な話ではない
- 全体公開 2007/12/26
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1-1座標変換
- 座標変換 そんな過度な憧れを持つような用語ではないのだよ・・・。 科学に憧れている段階の初心者にとっては、「座標変換」という言葉が非常にかっこいいものだと感じられるらしい。 そういう人が「座標変換により力が生じる」などと聞けばもはやSFの世界の話と区別が付か
- 全体公開 2007/12/26
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3-6正準変換
- 正準変換 座標変換の一般化。 ここまでが基礎だ これから正準変換の説明を始めることにしよう。 本当は第１部の「基礎の基礎」の中の仕上げとして入れるつもりだったのだが、これを理解するための自然な流れとして変分原理を知っておくのが良いと思い、このような順序で説
- 全体公開 2007/12/26
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1-2見かけの力
- 見かけの力 ついでに相対論の準備も。 今回は、異なる座標を採用している人から見たときに、物体の運動がどのように表されるかを調べる事にしよう。 とは言っても、極座標のような面倒なものにはまだチャレンジしない。 それは第 2 部でごく簡単に紹介するつもりでいる。
- 全体公開 2007/12/26
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3-7ネーターの定理
- ネーターの定理 気になってはいたけど、まとめるのが面倒だったんだよなぁ。 定理の概要 物理的な対象に何らかの対称性が認められるとき、それに対応して何らかの保存量の存在が導かれる。 これが有名な「ネーターの定理」の意味するところだ。 例えば、有名な運動量保
- 全体公開 2007/12/26
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