資料:187件
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1-15計量とは何か
- 計量とは何か 脇道へ逸れてるようだが、この後で必要なのだ。 計量の意味 微小な距離 ds だけ離れた２点を考える。 一方の点の位置をデカルト座標で ( x , y ) と表したとすると、もう一方の点は ( x + dx , y + dy ) と表せるだろう。
全体公開 2007/12/26- 閲覧(1,405)
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1-14テンソル解析
- テンソル解析 とことんまで楽をしよう。 省略記法 座標変換の計算というのは似たような記号を沢山書き並べなくてはならないので非常に面倒くさい。 ちなみにこれは前回やった共変ベクトルの変換式だ。 前回はイメージを描くことを重視したので、座標変換の規則を書く時
- 全体公開 2007/12/26
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1-13反変ベクトル・共変ベクトル
- 反変ベクトル・共変ベクトル 名前にはそれほど深い意味はない。 反変ベクトル ベクトルには位置ベクトル、速度ベクトル、電場ベクトルなど色々あって、座標変換するとその成分が変更を受けることになるわけだが、その時にどのようなルールで変換されるかによって二通りに分類
- 全体公開 2007/12/26
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1-12相対性原理の実践
- 相対性原理の実践 物理の革命とはこのことを言うのだ。 相対性原理 「相対性原理」とはあらゆる慣性系が同等であり、それぞれの系で同じ形の法則が成り立つことを要求するものである。 これからその要求を満たすような形式で法則を記述していくことを考えてみよう。 まず
- 全体公開 2007/12/26
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1-11増大する質量
- 増大する質量 それは誤解を招く表現だ。 質量は増えるか ４元運動量のところで話した「新しい運動量」の定義をもう一度見てもらいたい。 ニュートン力学での運動量の定義は「質量×速度」であった。 その考えを当てはめて比較してみると、「運動する物体の質量は γ
- 全体公開 2007/12/26
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1-10４元運動量
- ４元運動量 「E = mc2」 はこんなに簡単に求められるんだよ。 ４元運動量 前に４元速度を定義したが、確かに４元速度は素人には使い道がないのでつまらない。 では、これを４元運動量に拡張してやったらどうだろう。 力学で、速度と質量を掛け合わせることで運動量
- 全体公開 2007/12/26
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1-9４元速度
- ４元速度 こんなものが何かの役に立つのか？ ４元速度を定義する 人によって見方の変わる自分の時間を人に押し付けるのはやめて、相手の立場で時間を測ってやろうというのが固有時を使う思想である。 そこで、これまで使っていた「速度の定義」を少し見直してやろう。
- 全体公開 2007/12/26
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1-8固有時の意味
- 固有時の意味 何とかして全宇宙共通の時間概念が欲しい！ 僕はここにいる！ 相対論の結果から、もはや、同時というものが慣性系によって変わってきてしまうということが分かると人は途端に不安を覚えるようだ。 それはなぜだろうか。 同じ時を過ごせないという切なさか
- 全体公開 2007/12/26
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1-7時空回転と不変量
- 時空回転と不変量 ローレンツ変換は回転に似ている 時間と空間の対称性 ローレンツ変換の式は以下のように書ける。 これだけを見ると美しいなぁ、とは感じないかも知れない。 二つの式の対称性が分かりにくくなっているからである。 しかし、ちょっとした変形をしてや
- 全体公開 2007/12/26
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1-6遊ぶのは後で
- 遊ぶのは後で 「光速度一定」は我々が受け入れなければならない 新しい常識なのか？！ 悩んでも無駄 時間が縮むとか、棒の長さが縮んで見えるとか、宇宙を旅して帰ってきた双子の片割れの方が歳をとらないとか、相対論と言えば大抵いつもその話であって、今回もそれを期待し
- 全体公開 2007/12/26
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1-5ローレンツ変換の求め方
- ローレンツ変換の求め方 難しい求め方と簡単な求め方があるけど、どっちがいい？ 色んな方法がある ローレンツ変換を求めるには大きく分けて二通りの方法がある。 ローレンツ流の「マクスウェル方程式を不変に保つ変換」を導く方法と、アインシュタイン流の「光速度が慣性系
- 全体公開 2007/12/26
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1-4同時であるとはどういうことか
- 同時であるとはどういうことか 時刻合わせも光が基準だ。 遠くの時計の時間合わせ どんな速度で運動している人から見ても光の速度が変わらないという非常識な事を認めるならば、今まで普通に使っていた「同時」という概念は大きく変更を迫られることになる。 しかし、アイン
- 全体公開 2007/12/26
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