資料紹介
1. 目的
円形コイルに流れる電流によって生ずる磁束密度を測定し、理論と比較する。また磁場に関するアンペール(Ampère)の法則を実験的に検証する。
2. 理論
ビオ・サバール(Biot-Savart)の法則(第1図)
・・・・・?
は与えられた形状の針金を流れる電流 の微小区間 が、距離 の所にあるPに作る磁束密度 を与える。
ここで ＝4π× H/mは真空の透磁率、 はベクトル の長さ∣ ∣である。
一方、アンペール(Ampère)の法則(第2図)
・・・・・?
は、磁束密度 をある閉区間Cに沿って積分した量はその曲線に囲まれた領域を通る電流 と透磁率 の積に等しいという式である。?、?式は、ともに磁束密度 とその原因となる電流の関係を表わしたもので、互いの等価性は証明できる。
磁束密度は、ビオ・サバールの式で求めるのが一般的であるが、その分布の対称性のよい場合はアンペールの式で求める方がずっと容易な場合が多い。
１.円形コイルによる磁束密度
円形コイルの中心軸上の磁束密度 をビオ・サバールの法則より求める。
第3図のように半径 の円形コイルに電流 が流れている。 と とは直角であるから、?式より、
図より で、 の関係があるから、 の 軸方向の成分 は
である。円形コイル全体による点Ｐにおける磁束密度 は対称性から 軸方向を向き、その大きさは、
・・・・・?
となる。
２.サーチコイルの誘起電圧
第4図のように、磁束 が変化する場所にコイルを置く。ファラデー(Faraday)の電磁誘導の法則によれば、
・・・・・?
の関係がある。 は電場ベクトル、 はコイルの微小区間である。
点Ａ、Ｂの電位をそれぞれ 、 とすれば、
となる。コイルの断面積 が小さく、コイル付近の磁束密度の大きさ が一定とみなせるとき、
より
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物理学実験 磁束密度の測定
目的
円形コイルに流れる電流によって生ずる磁束密度を測定し、理論と比較する。また磁場に関するアンペール(Ampère)の法則を実験的に検証する。
理論
ビオ・サバール(Biot-Savart)の法則(第1図)
・・・・・①
は与えられた形状の針金を流れる電流 の微小区間 が、距離 の所にあるPに作る磁束密度 を与える。
ここで ＝4π× H/mは真空の透磁率、 はベクトル の長さ∣ ∣である。
一方、アンペール(Ampère)の法則(第2図)
・・・・・②
は、磁束密度 をある閉区間Cに沿って積分した量はその曲線に囲まれた領域を通る電流 と透磁率 の積に等しいという式である。①、②式は、ともに磁束密度 とその原因となる電流の関係を表わしたもので、互いの等価性は証明できる。
磁束密度は、ビオ・サバールの式で求めるのが一般的であるが、その分布の対称性のよい場合はアンペールの式で求める方がずっと容易な場合が多い。
１.円形コイルによる磁束密度
円形コイルの中心軸上の磁束密度 をビオ・サバールの法則より求める。
第3図のように半径 の円...
