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グループタグ / 運動 ( 18件 )

  • 5-2生成演算子と消滅演算子
  • 生成演算子と消滅演算子 交換関係こそが全て。 もちろん私の本心ではないが。 前置き 　以前、粒子性を表すのに調和振動子の論理が応用できそうだという話をした。　そのための準備として調和振動子についての理論構造をもっと詳しく調べておこう。　これが「場の量子論」の基礎になる。 　積分記号を書くのは面倒なので、ベクトル記法を...
  • 全体公開 2007/12/26
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  • 3-7ベルの不等式
  • ベルの不等式 この話がしたくてスピンの記事を書いてきた。 量子力学は間違っている？ 　アインシュタインは量子力学に反対した。　しかし決して邪魔したわけではない。　彼は人一倍考えていた。 　真剣になって考え、反対してくれる人がいるのは心強いものだ。　誰もが彼に相談に行く。　厳しい反対者でさえ認めるくらいの理論が作れれば...
  • 全体公開 2007/12/26
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  • 3-2量子数の意味
  • 量子数の意味 やはり世界はそれほど単純ではないよな。 磁気量子数 　今回のテーマは、以前に「 原子の構造 」で計算した波動関数の中からどうやって角運動量についての情報を取り出すかということである。　そのために演算子を極座標で書き直しておく方がやり易い。　例えば Lz は、 と計算できる。　つまり波動関数 を変数 で微...
  • 全体公開 2007/12/26
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  • 1-11調和振動子
  • 調和振動子 軽い気持ちで書き始めたのだが、つい長くなってしまった。 目的 　「時間に依存しない方程式」の形を学んだばかりでもあるし、慣れるために簡単な例を紹介しておこう。　前に、微分方程式の解には離散的なエネルギー値だけが許される場合があるという話をしたが、その状況がここで出てくる。　そのような制限が生じる理屈を知って...
  • 全体公開 2007/12/26
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  • 1-6不確定性原理
  • 不確定性原理 歴史を振り返らないと見えないものがある。 私の疑問 　「不確定性原理」という言葉を聞いたことがあると思う。　解説はそこら中にあふれている。　要はミクロな領域では粒子の位置と運動量は正確には決められず、 という「不確定性関係」が成り立つ、というものだ。　一方の測定誤差を極めて小さくすれば他方の誤差が極めて...
  • 全体公開 2007/12/26
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  • 1-1光は波なのに粒々（つぶつぶ）だった！？
  • 光は波なのに、粒々（つぶつぶ）だった！？ 光は運動量とエネルギーをもつ「粒子」である。 光は電磁波だ！ 　電磁気学はマックスウェルの方程式と呼ばれる４つの方程式の組にまとめることが出来る。　この４つを組み合わせると波動方程式と呼ばれる形になるのだが、これを解けば波の形の解が得られる。　その波（電磁波）の速さが光の速さと...
  • 全体公開 2007/12/26
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  • 2-5現象の進む方向
  • 現象の進む方向 エントロピー増大はただの標語じゃない。 応用がある。 孤立系 　前にエントロピー増大の話をしたが、これは という関係に d'Q = 0 という断熱の条件を代入する事で得られたのであり、 断熱系で不可逆過程が起こるときだけに言える話であった。　断熱系以外の不可逆過程では必ずしもエントロピーが増大するとい...
  • 全体公開 2007/12/26
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  • 1-6不可逆過程
  • 不可逆過程 熱力学の第２法則 経験則 　「一度冷めてしまったお湯は勝手に熱くはならない」 　当たり前に思うことかも知れないが、これは熱についての重要な経験則である。　なぜ熱はいつも温度の高い方から低い方へ流れるのだろう。 　いや、すまないがこの理由は少し前に私が分子説を使って説明してしまった。　簡単に「統計上そうなる...
  • 全体公開 2007/12/26
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  • 1-1蒸気機関の歴史
  • 蒸気機関の歴史 巨大な蒸気機関が動くさまはメッチャカッコいいよね。 ニューコメンの大気圧機関 　気体を熱すれば強い力で膨らむ。　それを冷やせば再び強い力で収縮する。 　この力を利用すれば、人間や馬が重労働をしなくても済む。　ただ熱したり冷やしたりを繰り返すだけでいいのだ。　そう考えてニューコメン氏は蒸気機関を作った。（...
  • 全体公開 2007/12/26
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  • 5-2荷電粒子のハミルトニアン
  • 荷電粒子のハミルトニアン とりあえずここまで。 ハミルトニアンの求め方 　前回は荷電粒子の運動を記述するラグランジアンを求めた。　今回の計算のために具体的に書いておこう。 　ここで座標を で表し、速度を で表してある。　また計算を分かりやすくする都合上、前回とは違って i は 3N 個の座標成分を区別するために使って...
  • 全体公開 2007/12/26
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  • 4-2ひもが波打つ理由
  • ひもが波打つ理由 　今回はごく初歩のニュートン力学の方法によって、波の式を導いてみよう。　解析力学の手法は使わないことにする。　いきなり解析力学の手法を紹介してしまうと、「波の式というのは解析力学のテクニックを使わないと簡単には求められないものなんだ」なんていう誤った印象を持たれてしまうかも知れない。 　さて、何を例...
  • 全体公開 2007/12/26
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  • 3-4つじつま合わせ
  • つじつま合わせ なぜ L = T - V なのか。 質点を操るルール作り 　前回はラグランジアンがいかにも人為的な量だというところまで話した。　では次に、ラグランジアンをどのように定めればニュートン力学に従う質点の運動と同じものを作り出すことが出来るのかを調べていこう。　言うなれば、辻褄合わせのようなものだ。 　イメ...
  • 全体公開 2007/12/26
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  • 運動エネルギーが合わない
  • 運動エネルギーが合わない よく知っている公式でも使えない状況もある。 質問 　速度 v で進む船に乗っている人が、質量 m のおもりを持っているとします。　岸辺からおもりを見れば、すでに (1/2)mv2 の運動エネルギーを持っています。 　船に乗っている人はおもりに (1/2)mv2 の運動エネルギーを与える事でお...
  • 全体公開 2007/12/24
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  • 3-7角運動量の保存法則
  • 角運動量の保存法則 物体の回転というものが、 この宇宙で特別な意味を持っていると考えなくていい。 角運動量保存の正体 　1999年秋頃に、動きにごまかしのないリアルな巨大ロボットの格闘ゲームを作ろうと思い立った。　重心移動などをコントロールする硬派なゲームだ。 今だから言うが、ネット上で格闘大会を主催して、公式改造パ...
  • 全体公開 2007/12/24
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  • 3-2回転に関する物理量
  • 回転に関する物理量 すでに出てきた量を元に新しい概念を作る。 力のモーメント 　前回の話から、中心から離れているほど物体を回転させるのに効率が良いという事が分かる。　しかし「効率が良い」とはあいまいな表現だ。　何かしっかりとした定義が欲しい。　この「物体を回転させようとする力」の影響力をうまく表すためには回転の中心から...
  • 全体公開 2007/12/24
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