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5-1ボソンとフェルミオン
- ボソンとフェルミオン そしてエニオンも少々。 波動関数は実在か 波動関数は実在だろうか？ 原子核の周りに作られる波動関数の振る舞いは、電子そのものの振る舞いであるようにも思える。 しかし観測の瞬間に波束が収縮する過程が物理的ではないため、波動関数を実在だと考えることには問題がある。 いや、しかし！ 実在とまでは言...
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全体公開 2007/12/26- 閲覧 (4,146)
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4-8非相対論的にスピンを導く
- 非相対論的にスピンを導く シュレーディンガー方程式の線形化。 動機 ディラック方程式ばかりを使ってスピンの話をしていると、スピンは相対論的な効果の現れだというイメージで考えが固まってしまう惧れがある。 今回はディラック方程式を使うことなくスピンの存在を導いて見せて、その辺りの考えを突き崩しておくことにしよう。 基...
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- 全体公開 2007/12/26
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4-7 g 因子が 2 となる理屈
- g 因子が 2 となる理屈 ようやく約束を果たす。 電磁場中の方程式 いよいよ「 スピンとは何か 」の記事中に書いた約束を果たすことにしよう。 スピンの場合に g 因子が 2 となる理由を論理的に示すことにする。 残念ながらスピンの持つ全ての性質を、我々が触れることの出来るような具体的な図形に例えて説明することに...
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- 全体公開 2007/12/26
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4-6ディラックの海
- ディラックの海 「誰々の何々」って感じの表現、かっこいいよね。 負エネルギー問題の解決 たとえ負エネルギーの解を認めても、確率密度が負になってしまうような問題が生じないで済むことが分かって一安心だ。 しかし負エネルギーを認めること自体にすでに大きな問題があるのである。 すでに「 クライン・ゴルドン方程式 」の記事...
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- 全体公開 2007/12/26
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4-4 4 成分の意味
- 4 成分の意味 相対論万歳！ 解の意味を探る ディラック方程式に含まれる係数が大体どんな値をとるのかという傾向が分かって一安心できたので、次は解の解釈を試みよう。 4 つの状態が絡み合う形の解とは一体何を意味しているのだろうか。 方程式の各係数 α、β としては、何もパウリ表現だけが特別だということはなくて、これ...
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- 全体公開 2007/12/26
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4-2ディラック方程式
- ディラック方程式 曲芸ディラックの技が冴える！ ディラックの考え これまでの解説にも度々出て来ているディラックだが、彼はクライン・ゴルドン方程式の負の確率の問題について考えていた。 そもそも、この式の左辺が時間の２階微分になっているのが問題である。 ２階微分の方程式を解く時には二つの初期値、すなわち、初期の波動関...
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- 全体公開 2007/12/26
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4-1クライン・ゴルドン方程式
- クライン・ゴルドン方程式 相対論的に拡張したくなるのは当然だ。 相対論的拡張 シュレーディンガー方程式はエネルギーと運動量の関係式 を元にして作られたのだった。 しかしこの式は、運動量が極めて小さい時 ( mc >> p ) の近似表現に過ぎないことが特殊相対論で明らかになっている。 つまり、より正確に成り立つ関係...
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- 全体公開 2007/12/26
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3-6スピノル２(形式重視)
- スピノルⅡ（形式重視） 形式重視とは言いながら、この回でイメージを完成させる。 回転の別形式を探る 前回のスピノルの説明では具体的イメージを重視して、波動関数を経由する方法を取った。 しかし数学寄りの別の説明もできることを示しておこう。 具体的なイメージも大事だが、理論の拡張に備えて簡潔な形式で表し直しておくことも大...
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- 全体公開 2007/12/26
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3-5スピノル(イメージ重視)
- スピノル（イメージ重視） 群論などまだ必要ではないわ！ 別角度から見るスピン 我々は大事な事を忘れていた。 x, y, z の３軸だけに注目していて、その中間の状態を考えて来なかった。 どの方向も対等なはずなのだ。 全方向に対応できる方法を知っておきたい。 でなければ、前回の最後に出てきたような問題に対しては無力だ。...
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- 全体公開 2007/12/26
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