資料紹介
ある多項式が与えられた区間内に実根をいくつ持つかを決定するのがSturmの定理である．
ここではSturmの定理とそれに関連する定理に触れ，最終的に６次方程式が与えられたときその極値の大小を決定する．
All rights reserved.
【ご注意】該当資料の情報及び掲載内容の不法利用、無断転載・配布は著作権法違反となります。
資料の原本内容 ( この資料を購入すると、テキストデータがみえます。 )
Sturmの定理とその応用
目次
Sturmの定理
Sylvesterの定理
Thomの補題
Exercise
定義：符号変化の数V
から0を取り除いた列を
とする。
とすると、
例えば
0を除く
符号変化の数を数える
①
②
③
とし、 も も の重根ではないものとすると、
Sturmの定理
とする。
とおく。
互除法
符号変化は は正、 は負として考える。
注意
でもいい。
この場合、結論は
Sylvesterの定理
とする。
とおく。
とすると、
は の有限部分集合とする。
定義
のとき、
に対して、
命題
に対して、
が成り立つ。
とおく。...
