資料:2件
幾何学概論設題1
1. 2.(1) 2.(2) 3. 集合 A、B の濃度が等しいことを、ここでは「A~B」で表す。 無限集合 A、可算無限集合 N に対して、 A∪N ~ A が成立することを証明する。 A は無限集合であるから、単射 f : N → A が存在する。このとき、f(N) ~ N であり、 A∪N = (A\f(N))∪f(N)∪...
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幾何学概論設題1
『第1設題』 集合Xの2つの部分集合族 、 について、 を証明せよ。 2.fを集合Xから集合Yへの全射とする。Xの任意の2つの元x1,x2についてx1~x2をf(x1)=f(x2)と定めるとき、つぎの問いに答えよ。 (1)~はX上の同値関係であることを証明せよ。 (ⅰ)x~x ⇔f(x)=f(x) ...
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