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資料:43件

  • 1-9確率流密度
  • 確率流密度 豆知識。 あとで役に立つ。 何に使うのか 今回の話は書くつもりは全くなかったのだが、第４部の「相対論的量子力学」を書いている途中で予備知識として必要を感じたのでここに入れることにした。 多くの教科書でこの話が出てくるが、私はこれまでそれが一体何の
  • 全体公開 2007/12/26
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  • 3-1角運動量の演算子
  • 角運動量の演算子 まずは古典論の復習を中心に。 磁性の原因 第１部の「 原子の構造 」のところでは、電子は原子核の周りを回っているわけではないという話をした。 しかしそれでは説明の付かない現象が出てきてしまう。 あらゆる物質は程度の差はあれ、磁気に対して反応
  • 全体公開 2007/12/26
  • 閲覧(2,616)
  • 5-2生成演算子と消滅演算子
  • 生成演算子と消滅演算子 交換関係こそが全て。 もちろん私の本心ではないが。 前置き 以前、粒子性を表すのに調和振動子の論理が応用できそうだという話をした。 そのための準備として調和振動子についての理論構造をもっと詳しく調べておこう。 これが「場の量子論」の基
  • 全体公開 2007/12/26
  • 閲覧(7,672)
  • 1-10時間に依存しない方程式
  • 時間に依存しない方程式 単にテクニックだと思って意味を考えないと誤解してしまう。 変数分離 ここではシュレーディンガー方程式を解きやすくするための「変数分離法」と呼ばれるテクニックを紹介する。 計算テクニックではあるが、これを知らないことにはこの先話にならな
  • 全体公開 2007/12/26
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  • 3-2量子数の意味
  • 量子数の意味 やはり世界はそれほど単純ではないよな。 磁気量子数 今回のテーマは、以前に「 原子の構造 」で計算した波動関数の中からどうやって角運動量についての情報を取り出すかということである。 そのために演算子を極座標で書き直しておく方がやり易い。 例えば
  • 全体公開 2007/12/26
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  • ヒルベルト空間
  • ヒルベルト空間 知らなくてもいいのだが、知らないと恥ずかしい。 知らないと不安じゃないか 量子力学をやっていると「ヒルベルト空間」なんて言葉によく出くわす。 実は学ぶ上でどうしても知っていなければいけないという言葉ではない。 なぜならこれは数学用語だからだ。
  • 全体公開 2007/12/26
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  • 1-11調和振動子
  • 調和振動子 軽い気持ちで書き始めたのだが、つい長くなってしまった。 目的 「時間に依存しない方程式」の形を学んだばかりでもあるし、慣れるために簡単な例を紹介しておこう。 前に、微分方程式の解には離散的なエネルギー値だけが許される場合があるという話をしたが、そ
  • 全体公開 2007/12/26
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  • 3-3角運動量の行列表現
  • 角運動量の行列表現 角運動量の話を第３部に持ってきた理由はここにある。 交換関係 ここまで描いてきた角運動量のイメージを補うために、数学の助けを借りることにしよう。 まずは角運動量の演算子の交換関係を調べることから始める。 大抵の教科書では真っ先にやるこ
  • 全体公開 2007/12/26
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  • レビ・チビタの記号
  • レビ・チビタの記号 色んなところで使うのだが、敢えて使わないできた。 定義 外積や、角運動量の交換関係をすっきりと表すために εijk という記号を使うことがある。 これは「レビ・チビタの全反対称量」と呼ばれている。 これまでも使った方が便利だなと思う場
  • 全体公開 2007/12/26
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  • 1-12原子の構造
  • 原子の構造 原子の存在は、風のようなものだ。 原子模型 電子は負の電荷を持っており、原子核の持つ正電荷に引き寄せられることで、原子核の周囲を回っているらしい。 その事が確からしいと分かり始めたのは１９１１年のラザフォードの実験による。 しかしなぜ電子が原
  • 全体公開 2007/12/26
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  • 3-4スピンとは何か
  • スピンとは何か 歴史の順に従うと説明が複雑になり過ぎる。 だからここまでは順序を無視してきた。 磁気モーメントの測定 かなり後になってしまったが、原子が持つ角運動量を測定する方法の一つを紹介しよう。 まず、小さい穴の開いた容器の中に調べたい物質を入れて、
  • 全体公開 2007/12/26
  • 閲覧(1,572)
  • 1-13シュレーディンガーの猫
  • シュレーディンガーの猫 なぜ観測が意志と関係あるというのか？ 観測とは何だろう 量子力学によれば、測定値は確率によって決まるのだと言う。 この考えに何か不都合があるだろうか。 慣れてしまえば大して奇妙でもない。 測定するまでは幾つかの可能性が同時に存在し
  • 全体公開 2007/12/26
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