- spicyさんの資料 / フォルダ :: 解析力学
資料:28件
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1-1座標変換
- 座標変換 そんな過度な憧れを持つような用語ではないのだよ・・・。 科学に憧れている段階の初心者にとっては、「座標変換」という言葉が非常にかっこいいものだと感じられるらしい。 そういう人が「座標変換により力が生じる」などと聞けばもはやSFの世界の話と区別が付か
全体公開 2007/12/26- 閲覧(1,823)
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3-6正準変換
- 正準変換 座標変換の一般化。 ここまでが基礎だ これから正準変換の説明を始めることにしよう。 本当は第１部の「基礎の基礎」の中の仕上げとして入れるつもりだったのだが、これを理解するための自然な流れとして変分原理を知っておくのが良いと思い、このような順序で説
- 全体公開 2007/12/26
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1-2見かけの力
- 見かけの力 ついでに相対論の準備も。 今回は、異なる座標を採用している人から見たときに、物体の運動がどのように表されるかを調べる事にしよう。 とは言っても、極座標のような面倒なものにはまだチャレンジしない。 それは第 2 部でごく簡単に紹介するつもりでいる。
- 全体公開 2007/12/26
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3-7ネーターの定理
- ネーターの定理 気になってはいたけど、まとめるのが面倒だったんだよなぁ。 定理の概要 物理的な対象に何らかの対称性が認められるとき、それに対応して何らかの保存量の存在が導かれる。 これが有名な「ネーターの定理」の意味するところだ。 例えば、有名な運動量保
- 全体公開 2007/12/26
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1-3コリオリの力
- コリオリの力 座標変換によって生じる力。 雑学的知識 １９世紀。 大艦巨砲主義の時代。 大砲の照準を完璧に調整し、母国周辺の海域では無敵の命中精度を誇った戦艦が、いざ母国を遠く離れた大海原へ出て行って戦いを交えようとするとなぜか敵艦に当たらない。 こんな現象
- 全体公開 2007/12/26
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4-1波動とは何か
- 波動とは何か ちなみに「波動砲」を直訳すると「wave cannon」であり、 すっかり軽いイメージに落ちぶれてしまう。 もったいぶるのは好きではないので、今回のタイトルにいきなり結論を書いてしまおう。 物体の一部分を揺すってやると、それに繋がった別の部
- 全体公開 2007/12/26
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1-4微分演算子の座標変換
- 微分演算子の座標変換 計算は面倒だが理屈は簡単。 偏微分の変換 偏微分を含んだ式の座標変換というのは物理でよく使う。 この計算は微分演算子の変換の方法さえ分かっていればまるで問題ない。 例えばデカルト座標から極座標へ変換するときの偏微分の変換式は、 と
- 全体公開 2007/12/26
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4-2ひもが波打つ理由
- ひもが波打つ理由 今回はごく初歩のニュートン力学の方法によって、波の式を導いてみよう。 解析力学の手法は使わないことにする。 いきなり解析力学の手法を紹介してしまうと、「波の式というのは解析力学のテクニックを使わないと簡単には求められないものなんだ」なんてい
- 全体公開 2007/12/26
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2-1解析力学とは何か
- 解析力学とは何か 予備知識（偏見とも言う）を授けておこう。 解析力学とは何か？ 私は物事の抽象化が嫌いである。 形式を重んじる余り、何か本質から離れていっているような気がするからである。 私には解析力学はまさにそういう作業をやっているように思えるのだが、本当
- 全体公開 2007/12/26
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4-3連続体の解析力学
- 連続体の解析力学 ひもに解析力学が使えるか。 前回と同じモデル 前回はニュートンの運動方程式からひもの運動を論じた。 では、ラグランジアンを使った形式でひもの運動を論じる事が出来るか、というのが今回のテーマである。 まずは前回と同様、ひもは質点の集まりだ
- 全体公開 2007/12/26
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2-2運動方程式の変形
- 運動方程式の変形 ラグランジュ方程式とニュートンの運動方程式の関係 ラグランジュ方程式の導出 さあ、前置きなしに始めよう。 ニュートンの運動方程式は と書ける。 ところで、力 F はポテンシャルエネルギー V を使って と書ける。 摩擦力などが働く場合
- 全体公開 2007/12/26
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4-4汎関数微分
- 汎関数微分 とりあえずは無難な内容をこちらへまとめてみた。 実は変分法と同じ内容 ここでは「汎関数微分」を物理から離れて説明しようと思う。 前にも話したが、汎関数微分というのは、第 3 部の「ベルヌーイの問題提起」のところで説明したのと論理的には同じ内容であ
- 全体公開 2007/12/26
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