ヤング率

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資料紹介

実験日
気温
湿度
気圧
目的
・ユーイングの装置を用いて金属のヤング率を求める。
・弾性について理解を求める。
２、原理
図１の中立層MNの長さを、曲率半径を、曲率の
中心において含む角をとすれば、。また、中
立層からだけ隔てた層EFの長さをとすれば、
　　なので、EFの伸びは、
　　　
　層EFの断面に働く引張りまたは圧縮の応力をとすれ
ば、Young率は、
　　　　　
　よって、各層に働く力はに比例。故に棒の各層の断面積
を、中立層に対する応力の能率をとすれば、　　　　　　　　　　　図１
　　　　すなわち、
　　　　ただし、　
　次に、図２のように、長さの水平な棒一端を
固定し、他端に重さの錘をかけ棒をたゆます。
棒の垂直断面の端からの距離を、たゆみを
とし、棒の重さを無視するとの部分が平衡を保
つには、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　図２
　　　　また、
　　（たわみが小さいとき）
　上の２式より、
　　　
　これを積分して、
　　　　のとき
　これより、他端における棒の傾角をとすれば勾配は、
　　　　(1)
　また、他端における棒のたゆみをとすれば、
　　　　(2)
　図３のような場合は、中央を固定し、両端にの力を加え、上方にたゆましたのと同等であるため、(1)のとすると、
　　　（矩形棒については、）
　　　
　棒の中央の最大たゆみについても同様
にして、
　　　　よって、　　　　　　　　　　　　　　　　図３
　　　　(3)
　ここで、図４のようなユーイングの装置
を考える。Dは金属製の台、は鋼の
刃先、は資料の金属棒、Cは錘を
のせる台、Gは光の梃子。この装置から
離れた場所に図５のような目盛りつき望遠　　　　　　　　　　図４
鏡を置き、望遠鏡からみた目盛りを読む。錘を置いたときの目盛り差を、にある光の梃子の足と、鏡との距離をとすると、最大たわみ量は、
　　　　とあらわせる。
　これから、(3)式に代入すると、
　　　
　この式に測定値を代入し、Young率を求める。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　図５
２、実験器具・装置
・ユーイングの装置（会社：SIMADZU、タイプ：TY‐400D、製造No、361-58656）
・目盛り尺つき望遠鏡（N.O.W　in Japan）
・錘（200g×5）　　　　　　　　　・手袋（ナイロン）
・光の梃子　　　　　　　　　　　　・巻尺（YAMATO）
・ノギス（MITUTOYO）　　　　　・錘をのせる台
３、実験方法
Ⅰ．２つの資料の棒をとした。図４のようなユーイングの装置を用いた。この装置の器具は、重さが変わらないよう手袋をして動かした。２つの棒を台上に適当な間隔での刃先に直角になるよう設置し、棒のの中央に錘をのせる金具Cをかけ、光の挺子Gを設置した。次に、図５のような尺度つき望遠鏡を鏡に反射して生じた尺度の像を望遠鏡で観察できるように調整し、視差のないよう焦点をあわせた。
Ⅱ．錘をのせる金具Cに分銅を100[g] ずつ積み増して、分銅の重さM[g] が、0, 100, 200, 300, 400, 500とした場合と、それから、分銅を100[g] ずつ減らし、M=500, 400, 300, 200, 100, 0としたそれぞれの場合にTを通して目盛りを読み取った。このとき、望遠鏡を覗く人をⅠで望遠鏡の焦点をあわせた人にし、