幾何学Ⅰ  [第1分冊]

閲覧数2,404
ダウンロード数4
履歴確認
更新前ファイル(2件)

    • ページ数 : 4ページ
    • 会員2,200円 | 非会員2,640円

    資料紹介

    幾何学Ⅰ [第一分冊]

    [A] BC=5、 CA=12、 ∠C=90°なる△ABCにおいて、

    (a)内接円の半径 r を求めよ。

    (b)外接円の半径 R を求めよ。

    [B]半径22の円O 、半径2の円 O´の中心距離が25である時

    (a)共通内接線 ℓ を求めよ。

    (b)共通外接線 L を求めよ

    [C]△ABCの内部に点Kをとる。AKの延長上とBCの交点、BKの延長上とCA交点、CKの延長上とABの交点をそれぞれP,Q、Rとしたとき、PB : PC=1 : 2

    CQ : QA=3 : 1であったとする。このとき

    (a)AR : RBを求めよ

    (b)面積比△QCK:△PCKを求めよ。(ヒント : (a)を用いて△ACK : △BCKを求める)

    資料の原本内容 ( この資料を購入すると、テキストデータがみえます。 )

    幾何学Ⅰ [第一分冊]
    [A] BC=5、 CA=12、 ∠C=90°なる△ABCにおいて、
    (a)内接円の半径 r を求めよ。
    内接円の中心点をOとする。
    まず△ABCの面積を求める
    5×12÷2=30
    三平方の定理より ABの長さは
    AB= =13
    内接円の半径 r は各辺に対して90°
    に接する。 よって
    △ABC=△ABO+△BCO+△CAO  より
    30=    より  r=2        Ans 内接円の半径 r =2
    (b)外接円の半径 R を求めよ。
    外接円の中心をO´とする。
    外接円の中心点は辺AB、BC、CAの垂直二等分線が重なった点O´になる。
    BC、CAの垂直二等分線の点をそれぞれX、Yとした時
    ∠C= 90°=∠Y O´Xとなり
    YC=O´X=6
    XC= =
    △O´XCで三平方の定理より
    O´C= =
    O´C=R
    Ans  外接円の半径 R=
    [B]半径22の円O 、半径2の円 O´の中心距離が25である時
    (a)共通内接線 ℓ を求めよ。
    まず、共通内接線とO、O´の接点をそれぞれA、Bとする。
    O´を通る共通内接線と平行な線を引き、OAの延長した線...

    コメント0件

    コメント追加

    コメントを書込むには会員登録するか、すでに会員の方はログインしてください。