S0639 幾何学概論 設題1

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第1設題
1.
(x,y)∈(左辺)
⇔(任意のλ∈Nに対して、x∈Aλ)&(任意のμ∈Mに対して、y∈Bμ)
⇔任意の〈λ,μ〉∈N×Mに対して、x∈Aλ&y∈Bμ
⇔任意の〈λ,μ〉∈N×Mに対して、(x、y)∈Aλ×Bμ
⇔(x、y)∈(右辺)
よって(左辺)=(右辺)

写像φ:X/~→Yを φ(C(x))=f(x) …①
と定義する。
f:X→Yが全射である為、任意のy∈Yに対して
f(x)=yとなるx∈Xが少なくとも1つは存在するはず。
すると任意のy∈Yに対して、f(x)=yである同値類を対応させ、写像ψ:Y→X/~を 
ψ(y)={x∈X:f(x)=y} …②
と定義できる。

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第1設題
1.
(x,y)∈(左辺)
⇔(任意のλ∈Nに対して、x∈Aλ)&(任意のμ∈Mに対して、y∈Bμ)
⇔任意の〈λ,μ〉∈N×Mに対して、x∈Aλ&y∈Bμ
⇔任意の〈λ,μ〉∈N×Mに対して、(x、y)∈Aλ×Bμ
⇔(x、y)∈(右辺)
よって(左辺)=(右辺)

写像φ:X/~→Yを φ(C(x))=f(x) …①
と定義する。
f:X→Yが全射である為、任意のy∈Yに対して
f(x)=yとなるx∈Xが少なくとも1つは存在するはず。
すると任意のy∈Yに対して、f(x)=yである同値類を対応させ、写像ψ:Y→X/~を 
ψ(y)={x∈X:f(x)=y} …②
と定義できる。...

コメント3件

x 販売
佛教大学で数学免許課程で提出したレポートです。(当然、合格です。)
2000円でしたが、1000円に値下げしました。
2009/05/13 21:41 (15年10ヶ月前)

ayu0815 非購入
問題文は2010年度も変更ないでしょうか?
2010/08/23 0:15 (14年7ヶ月前)

x 販売
返事遅くなりました。
私が調べた限り、2009年までは9割方同じ問題が出ていました。
2009年と同じ教授が担当であれば、ほぼ同じと思って差し支えないと思います。
参考資料として活用してもらう分には、まだまだ現役だと思います。
2010/09/12 22:52 (14年6ヶ月前)

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