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代数学概論参考その２
- 1.3次正方行列Aについて、Aが可逆でないための必要十分条件を求めよ。 2. 4次行列Aについて、 (1)行列式|A|を計算することによってAが可逆行列であることを示せ。 3.Aを3次正方行列とする。Aを構成する3つの列ベクトルが線型従属ならば、|A|=0である。 4.Vをベクトル空間...
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解析学概論参考その１
- 1. 一般項が、次で与えられる数列の収束・発散を調べ、収束する場合には、その極限値を求めよ。 (1) (2) (3) 2. f(x)=xnとおく。また、gを0 を含む開区間でn回微分可能で、g(0)=1を満たす関数とする。但し、nは自然数である。この時、次の各問に答えよ。 (1) 関数fの第k次導関...
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解析学概論参考その２
- 1. 次の関数の導関数を求めよ。 (1) f(x) = 3x (2) g(x) = log(2x2+x+1) (3) h(x) = sin-12x 2. 次の(1)と(2)を求めよ。 (1) (2)ロピタルの定理を用い、 3. 関数f(x)=1/(1-3x)に関する次の(1)と(2)に答えよ。 (1)各自然数nに対して、関数f(x)の第n次導関数f(n)(x)を求...
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