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略題 ≪(1)同値変形　(2)特殊化と一般化≫
(1)①方程式　 …（＊）を考える。
(a)（＊）を根号を含まない形に同値変形せよ。
（解答）
⇔ｘ＋1＝ （ｘ≧1，ｘ＝-1） ｘ＋1＝ （ｘ≧1，ｘ＝-1） ｘ＋1＝ ここで、ｘ≧1，ｘ＝-1のとき|ｘ|-1≧0なので、
± ＝|ｘ|-1　…①
①の右辺は、ｘ＝-1のときも、|ｘ|-1=0≧0なので、ｘ≧1,ｘ＝-1のとき、０以上の値をとる。よって①の左辺も０以上の値をとるため
①は、 ＝|ｘ|-1となる。
(b)（＊）を解け。
（解答）
(a)の①式より、右辺は正の値をとるので、|ｘ|≧1からｘ≧1、ｘ≦-1
ｘ≦-1のとき：ｘ＝-1
ｘ≧1のとき：ｘ＝3
②不等式 を解け。 (解答) x-1≧0よりx≧1　…①　与式の両辺を平方して、(3-x)2＜x-1
x2-6x+9＜x-1
x2-7x+10＜0
左辺を因数分解すると、(x-5)(x-2)＜0
1)x-5＜0、x-2＞0のとき、x<5、x>2、①より2＜x＜5
2)x-5＞0、x-2＜0のとき、x>5、x<2、①より1≦x＜2
よって、2＜x＜5、1≦x＜2
(2)①(a)円に...

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