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佛教大学、解析学概論、S0642
「問題」1. 次の関数の導関数を求めよ。2. 次の(1)と(2)を求めよ。3. 関数 に関する次の(1)と(2)に答えよ。(1)各自然数nに対して、関数 の第n次導関数 を求めよ。(2)関数 の におけるテイラー展開(よって、マクローリン展開)を求めよ。「解答」1. (1) (2) (3) 2. (1) (2) とおくと、また、よって、ロピタルの定理より、3. (1) よって、(2) ここで、(1)より、なので、ただし、