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■第３学年における除法の指導について
除法の意味と計算の仕方について考察し、どのように理解させることが大切か述べよ
除法とは、生活ですでに経験したことのある「分ける」という操作を数学の世界で「わる」という1つの形式として考察するものである。
除法には2種類の考え方が存在する。
「みかんX個を1人にY個ずつあげると何人にあげることができるか」という問題を考える場合、X-Y-Y-Y…という考えがまず働く。これは全体数X個の中に、基準数Y個が何回含まれているかを求めている「個数を求める除法」である。これは「包含除」という。また、「みかんX個をY人に同じ数ずつ分けたい場合、1人分は何個になるか」という問題を考える。これは、均等分配し1人分の大きさを求める「基準数を求める除法」であり、これを「等分除」という。
包含除X（個）÷Y（個）＝Zは「Y個を1とみるとX個はZにあたる」という倍の考え方であり、一方、等分除X(個)÷Y＝Z（個）は、「Yにあたる数がXのとき、1にあたる数はZである」という割合の考え方を含む。包含除と等分除を比較すると、包含除の理解の方が容易であり、「除法(除く)」として意味を...

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