佛教大学【S0642】『解析学概論』の2011年度の過去問です。
この資料は私の手元にある過去8回分の解析学概論の科目最終試験問題をすべて載せ、その中の全ての問題を解答解説したものになっています。
S0642解析学概論2011年度科目最終試験
私の持っている2011年度の8回分の問題をすべて載せ、その解答と解説を載せています。
※ただし、まったく同じ問題がありましたので、問題は6種類です。
問題の最初に書いている②~⑥、⑨、⑩、⑫は問題が載っていた冊子番号です。
~・~・~・~・~・~・~・~・~・②・~・~・~・~・~・~・~・~・~・~
1.各自然数nに対してan=n!/nnとおく。このとき、次の各問に答えよ。
(1)数学的帰納法によって0 < an ≦ 1/n (n=1,2,3・・・)を示せ。
(2)数列{an}の極限値を求めよ。
2.関数f(x)=x3+1のx=aにおける微分係数を、微分係数の定義に従って、求めよ
3.次の関数の原始関数を求めよ。
(1)f(x)=(3x+1)7
(2)g= 1
x(x2+2)
4.次の計算をせよ。
1
∫x(x2-1)4dx
0
~・~・~・~・~・~・~・~・~・~・~・~・~・~・~・~・~・~・~・~
~・~・~・~・~・~・~・~・~・③・~・~・~・~・~・~・~・~・~・~
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