A評定。どうそ参考にしてください。
第2設題
1.次の関数の導関数を求めよ。
(1) (2) (3)
2.次の(1)と(2)を求めよ。
(1) (2)
3.関数 に関する次の(1)と(2)に答えよ。
(1)各自然数nに対して、関数 のn次導関数 を求めよ。
(2)関数 のx=0におけるテイラー展開(よって、マクローリン展開)を求めよ。
1
(1) の両辺の対数をとると
微分して
ゆえに
(2)
(3) 、 とおくと
逆三角関数の微分法より
ここで、 だから
また、 より だから
ゆえに、
よって、
2
(1)
(Cは積分定数)
(2)ロピタ...