代数学概論S0636 第2設題

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資料紹介

評定Bでした。2の(2)に間違いがありましたので

訂正しました。これでOKです。御参考になれば

と存じます。

資料の原本内容 ( この資料を購入すると、テキストデータがみえます。 )

第2設題
1. を実数とする。このとき について可逆でないための必要条件を最も簡単な形で求めよ。
2. について
(1) の逆行列式を求めて、 が可逆であることを示せ。
(2) の逆行列 の第一列を求めよ。
3.
、 、 とおく。
(1) が成り立つとき、Aが可逆でないことを示せ。
(2) が線形従属のときAが可逆でないことを示せ。
4 Vを実ベクトル空間とし、 ・・ をVの生成系であるとする。 ・・ の中のどのn-1個のベクトルもVの生成系にならないとする。このとき ・・ が線形独立であることを証明せよ。
 ⇒
1.
行列式 であれば可逆ではない。
より、  または であればよい。
2.
...

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