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『分数の指導』
課題1－(1)
分数にはその観点の置き方によって、さまざまなとらえ方がある。以下分数の4つの意味について、具体例を挙げながら説明する。 　まずは、分割の操作としての分数がある。例えば1枚のピザを3人で同じ大きさに分けると1人分は1/3となり、2人分だと2/3だということになる。このように、等しく分けた１つ、あるいはそれを何個か集めてその大きさを表すことができる。このような意味の分数を分割分数という。次に量を分数を用いて表すことができる。例えばコップに入った水の量を測定したところ2つのコップに水が入っていたとする。1杯は満タンであり、もう1つのコップには1/3までしか入っていなかったとする。コップの大きさが1dlであれば、後者のコップに入っている水の量を1/3dlと表すことができる。このように測定単位の端数表示のために用いる場合量分数という。ここまでは第四学年までに学習する分数である。
　以下の二つは第五学年で学習する内容だ。まずは、商を分数を用いて表す方法がある。整数の除法で1÷3は割り切れない。そこで整数の除法を常に可能にするために、2つの整数a,bのa÷b（b≠0）...

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