資料紹介

佛教大学通信
教科教育法数学１第２設題
合格レポート（A評価）
教授コメント「数学の内容についてしっかりとまとめられています。また、数学教育の視点からの考察も行うことができています。」

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集合・論理、数、代数、幾何、関数、微分・積分、確率・統計の中から一つを取り上げ、その内容の要点を記述するとともに、自分の視点で考察せよ。
　このレポートでは、関数について考察する。

　まず、簡単に関数の歴史に触れる。数学の歴史を学ぶことは、教育内容を教える意義や意味に関わることであり、数学を単なる知識として教えないようにするためにも重要である。数学史において「関数」という用語が使われたのは、１７世紀のライプニッツによるとされる。この当時、関数は変動する量として捉えられていたが、２つの変量が対応するという捉え方は明確にされていなかったようである。１８世紀にオイラーが式で表現された対応関係が関数であると見なし、関数を解析的な式として捉えた。１９世紀に入って数学は各方面にわたり急速な進歩を遂げた。その中で、解析学の基礎についての批判的考察、物理学を中心とする他の諸科学と数学との交渉によって、関数はより一般的な概念へと発展した。ディリクレは、式表現に依存しなくても関数を定義できるとし、関数を対応として捉えるようになった。２０世紀に入ってディリクレによる対応の概念は、さらに一般性をもつ方向へと...

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