資料紹介

２０１１年　数学概論　S0611　レポートです。（A評価）
この資料は、レポート作成の参考として、わかりやすく丁寧に作成しています。

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『１．自然数、整数、有理数、小数、実数のそれぞれの数の特徴について記し、続いてこれらの数の相互関係について記しなさい。』
　ある集合の元(要素)と数字(1,2,3,…)を順に一対一対応させ，対応する中の最も大きいな数字がその元の個数になる。この集合の大きさを表す数を集合数（または計量数）と呼び，元と数字を一対一対応させたものを並べた順序を順序数と呼ぶ。こうした具体的な集合の考えのもとに，たとえば4＋3＝7は，元の数がそれぞれ4と3の合併集合を作ったときの元の数(7)という形で説明できる。この考えを数全体に適応すると自然数は，1，2，3，…といった数の配列によって作り出された数であることがわかる。
ペアノの公理をもとにすると，自然数の集合Nと全てのa，b∈Nに対して，a+b∈N，a×b∈Nが成り立つ。つまり，自然数の集合Nは『加法及び乗法について閉じている。』と言える。また，交換法則a+b=b+a，a×b=b×a結合法則(a+b)+c=a+(b+c)，(a×b)×c=a×(b×c)，分配法則(a+b)×c=a×c+b×cが成り立つ。一方，自然数の集合Nの中で『減法や除法については，閉じて...

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