佛教大学解析学の解答です。
期間限定の激安販売です。
1-(1)
f(x)=3x
f‘(x)=3xln3
1-(2)
g(x)=log( )
g‘(x)=
1-(3)
h(x)=sin-12x
h‘(x)=
2-(1)
=
=
2-(2)
= (ロピタルの定理より)
=2
3-(1)
f(x)= =(1-3x)-1
f(x)の1次導関数:-1(1-3x)-2(-3)
f(x)の2次導関数:-1・-2(1-3x)-3(-3)2
f(x)の3次導関数:-1・-2・-3(1-3x)-4(-3)3
以上より
f(x)のn次導関数:(-1)nn!(1-3x)-(n+1)(-3)n ・・・①
と予想される。
ここで、予想を数学的帰納法により証明...