資料紹介
佛教大学「教科教育法数学1」の科目最終試験対策の資料です。
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資料の原本内容
過去問
数学教育の目標と評価を概観し、それを踏まえ、「幾何」の領域のあり方について論じよ。
数学教育の目標と評価を概観し、それを踏まえ、「集合」の領域のあり方について論じよ。
数学教育の目標と評価を概観し、それを踏まえ、「関数」の領域のあり方について論じよ。
数学教育の目標と評価を概観し、それを踏まえ、「代数」の領域のあり方について論じよ。
数学教育の目標と評価を概観し、それを踏まえ、「微分・積分」の領域のあり方について論じよ。
数学教育の目標と評価を概観し、それを踏まえ、「確率・統計」の領域のあり方について論じよ。
数学教育の目標として、次のような3つの立場が考えられる。
①国が定める基準としての目標②数学教育学研究の立場からの目標③海外の教育との関係における目標。国が定める基準としての目標の代表的なものは、中学校および高等学校における学習指導要領である。数学教育学研究の立場からの目標というものは、これまでの数学教育学研究から導き出される目標であり、単に数学という枠内にとどまらず、広く人間教育を範疇に入れた目標である。海外の教育との関係における目標というものは、国際的な動向を踏まえた上で、日本の数学教育の目標を設定するという視点である。
前述のように、数学教育の目標は、大きく３つの立場から捉えることが出来るが、目標を単一的ではなく、重層的に捉え、それを踏まえた授業設計・実践を実施していくことが重要である。
その上で、生徒の多様な学力実態、社会の急速な変化といった日々変化する状況に対して、一人ひとりの生徒の数学の力を最大限に高めるためていくことが必要であると考える。
そのためには、学習指導要領に示された目標にとどまらず、個々の学習者の学力実態を正確に把握し、個々の学習者の学力に応じた幅広い目標設定ができる力量を備え、授業に反映させていくことが重要であると考える。そして、社会の変化や生徒の学力実態を敏感に察知し、よりよい数学教育のありかたを研究していくといった恒常的に進歩する姿勢を持つことが必要であると考える。
数学教育の評価とは、一人ひとりの生徒の学習履歴、学習実態、学習成果・効果の正確な測定であり、その後の指導・学習計画立案のための資料となるものである。
数学授業における評価のあり方としては次のような3つの評価が挙げられる。
①指導前における評価②指導過程における評価③指導後における評価
「幾何」 中学生を対象とした調査によると、生徒は空間図形、証明問題が苦手ということがわかっている。証明は、数学の学問体系の根幹であり、論路的思考に不可欠であり、空間図形は日常生活と密接な関係がある。空間を扱う時間が少ないから増やす。ＣＡＤ（パソコン）などを用いる。
「集合」 ある定まった条件を満たす対象の集まりを集合という。全体集合を定め、それぞれの部分集合に対して、和集合、共通部分、補集合を考えるといった集合の演算については交換法則、結合法則やドモルガンの法則などの公式があるが、ベン図を用いても導ける。
「関数」 受験数学の影響のためか、関数指導は式表現とグラフに重点が置かれている。理科（日常）とも関わりがある。
「代数」 機械的な計算方法はマスターしても、各計算過程での式変形の意味をつかみきれていない。方程式を形式的に解くだけでなく、各場面での式変形を可能とする数学的な背景を扱う。
「微分・積分」 公式や計算などのテクニックではなく、微分・積分の定義・概念やリーマン和の極限という考え方を重要視し、数学の一単元としてではなく、理科的な分野とも関わりがあるという認識を持つ。
「確率・統計」 確率・統計は身近に存在するため、重要。現在の学習指導要領では、小学校で統計、中学校で確率、高校で確率の学習を受ける。
