資料紹介

数学概論 2013年度 第一設題のA判定レポートです。
参考資料として、ご活用ください。

【所見】各領域の問題ともポイントをしぼって、しっかりと考察してまとめることができています。この調子で勉強を続けられ、テストにのぞんでください。

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１．自然数、整数、有理数、小数、実数のそれぞれの数の特徴について記し、続いてこれらの数の相互の関係について記しなさい。

　自然数とは、1, 2, 3, …という数の配列によって作り出された数であるが、厳密な数学の定義としては、数の配列の規則だけによる抽象的な数のことを指す。自然数の基準となる数が1であり、1’=2, 2’=3, 3’=4, …となって、自然数の集合N={1, 2, 3, …}を得ることができる。自然数の中では3−2は意味をもち、2−3は意味をもたないこととなる。

　整数とは、自然数の集合N {1, 2, 3, …}, マイナスのついた数の集合{−1, −2, −3, …}, 大きさをもたない数の集合 {0} を合わせた数である。小学校では負の整数を扱わないが、気温の表記など日常生活でも目にするため、情報の正確な意味理解はできるようにしておくことが必要となる。

　有理数とは、二つの整数a, bを用いてa/bと表される数（ただしbは0以外）である。有理数で表す場合、2つの数の間には無限の数が存在することとなり、これを有理数の稠密性と呼ぶ。

　小数には、2.3や0.3...

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