明星大学数学科のレポート全単位分です。
レポートの採点基準は厳しいようなのでこの合格レポートは参考になるとおもいます。
明星大学数学科レポート全16単位分
代数学1 代数学2 解析学1 解析学2 幾何学1 幾何学2 確率論 統計学
◆代数学1
1単位目
1.3次対称群S3の部分群を全て書き出し、正規部分群になるものとそうでないものに分類せよ。
S3の元は全部で3!=6個。
σ1=
σ2=
σ3=
σ4=
σ5=
σ6=
この演算表から閉じているものを書き出すと、
σ1
σ1σ1
σ1σ2
σ1σ1σ2
σ2σ2σ1
σ1σ3
σ1σ1σ3
σ3σ3σ1
σ1σ4
σ1σ1σ4
σ4σ4σ1
σ1σ5σ6
σ1σ1σ5σ6
σ3σ5σ6σ1
σ6σ6σ1σ5
よってS3の部分群は、
{σ1}{σ1、σ2}{σ1、σ3}{σ1、σ4}{σ1、σ5、σ6}{σ1、σ2、σ3、σ4、σ5、σ6}
の6つである。
次に、この中から正規部分群を見つけ出す。
{σ1}は、
σ1σ1=σ1
σ2σ1=σ2 σ1σ2=σ2
σ3σ1=σ3 σ1σ3=σ3
σ4σ1=σ4 σ1σ4=σ4
σ5σ1=σ5 σ1σ5=σ5
σ6σ1=σ...
どの科目も答えだけあっているものが多いですが、途中式がとんちんかんすぎて参考になりません。