連関資料 :: 明星大学...幾何学１レポート１単位目
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【2013】【明星大学】【幾何学1】合格レポート（1.2単位目）
- ２０１3年度の明星大学 教育学部 通信教育課程における、レポート課題の合格レポートです。特に指摘もなく、高評価で１回目で「合格」の評価をいただきました。皆様のお役に立てれば幸いです。 ※ ２０１４年度のレポート課題と、２０１３年度のレポート課題は、本科目に関しては、まったく同じ課題です。２０１４年度のレポート課題に取り組んでいる方も安心してダウンロードください。 【課題】 1. (a) 三角形の合同条件を述べよ。 (b) 三角形の相似条件を述べよ。 (c) 二つの三角形の二組の辺の長さ が等しく、それらの夾角以外の角が等しいとする。このような三角形で合同でない例を挙げよ。 2. 長さ 3 の正三角形 ABC がある。 各辺 AB,BC,CA を 2:1 に内分する点を D,E,F とする。 さらに, 各辺 DE,EF,FDを2:1に内分する点をG,H,Iとする。 このとき次の問いに答えよ。 (a) 三角形DEFが正三角形になることを証明せよ。 (b) 三角形ABCと三角形DEFの相似比を求めよ。 (c) 三角形GHIの面積を求めよ。 3. 平面上に4点A,B,C,Dがある。どの3点も一直線上にはないものとし、点A,Dは直線BCに関して同じ側 にあるとする。 このとき、∠BAC＝∠BDCならば4点A,B,C,Dは同一円周上に存在することを証明せよ。 １単位目 4. 三角形の3つの内角の二等分線は1点で交わることを証明せよ。 【課題２】 1. ユークリッドの第五公準を述べよ。 2. 二直線m,nに別の直線 ｌ が異なる二点で交わっている。このとき錯角が等しいならば、二直線m,nは平行 であることを証明せよ。 3. 二直線m,nに別の直線 ｌ が異なる二点で交わっている。 このとき二直線m,nは平行ならば、錯角が等し いことを第五公準を用いて証明せよ。 4. 複素平面において複素数z,wを表す位置ベクトルを を用いて表す。 以下を証明せよ。 (a) (b) ※テキスト変更に伴い、２０１３年度に課題も変更になっております。２０１３年度のレポート課題に取り組んでいる方は、参考程度にご活用ください。 また、本科目の科目終了試験の過去問と回答例も別データで販売しております。科目終了試験を受ける方、レポートに一工夫を加えたい方は参考にしていただければ幸いです。 ● 【過去問】と【合格レポート】 まとめブログ ： http://ameblo.jp/meiseitarou/
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