資料紹介
佛教大学 通信教育課程
「数学概論」の第１設題の2016年度の合格レポートです。
評価はA判定でした。
参考文献「数学教育の基礎」佛教大学通信教育部
【タイトル】
１．自然数、整数、有理数、少数、実数のそれぞれの数の特徴について記し、続いてこれらの数の相互の関係について記しなさい。
２．立体における二面角と三面角について説明し、続いてアフィン変換と射影変換の法則が成り立つ現実場面を記しなさい。
３．各種の量の特徴について整理分類して記し、続いて各種の関数の特徴について整理分類して記しなさい。
４．「順列」と「組み合わせ」の違いについて記し、続いて条件付き確立について説明しなさい。
５．集合における好感法則、結合法則、分配法則、ドモルガンの法則について説明し、続いて論理の合接、離接の意味と真理表を作成しなさい。
【所見】
各領域の問題ともポイントをしぼって、しっかりと考察してまとめることができています。
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資料の原本内容 ( この資料を購入すると、テキストデータがみえます。 )
自然数、整数、有理数、少数、実数のそれぞれの数の特徴について記し、続いてこれらの数の相互の関係について記しなさい。
（１）自然数
自然数（N）とは、数の配列によって作りだされた数であり、数の配列の規則だけによる抽象的な数のことを指す。
ペアノが自然数を公理的に定義した。ペアノの公理ではa,b∈Nに対して、a+b∈N、a×b∈Nが成り立つことがわかる。このことを自然数の集合Nは、加法及び乗法について閉じているという。また、変換法則a+b＝b+a,a×b＝b×a、結合法則（a+b）+c=a+(b+c)、（a×b）×c＝a×（b×c）、分配法則(a+b)×c＝a×c+b×cが成り立つ。一方、自然数の集合Nの中で減法や除法について考える場合、加法、情報との決定的な違いは、閉じていないということである。さらに交換法則や結合法則も成り立たない。
（２）整数
整数（Ｚ）とは、自然数の集合Ｎ{1,2,3,…}、マイナスのついた数の集合{－1,－2,－3,…}、大きさを持たない数の集合{0}を合わせた集合を呼ぶ。自然数の集合Ｎにおいて減法は閉じないが、数の範囲を拡張することで閉じることができる。ただ...
