2013年度の明星大学 教育学部 通信教育課程における、レポート課題の合格レポートです。特に指摘もなく、高評価で1回目で「合格」の評価をいただきました。皆様のお役に立てれば幸いです。
また、本科目の科目終了試験の過去問と回答例も別データで販売しております。科目終了試験を受ける方、レポートに一工夫を加えたい方は参考にしていただければ幸いです。
※ 2014年度のレポート課題と、2013年度のレポート課題は、本科目に関しては、まったく同じ課題です。2014年度のレポート課題に取り組んでいる方も安心してダウンロードください。
● 【過去問】と【合格レポート】 まとめブログ : http://ameblo.jp/meiseitarou/
解析学1 2013年度 1単位目
tan⁻¹1/4+tan⁻¹3/5を求めよ。
tan⁻¹1/4=α、tan⁻¹3/5=βとおくと
tanα=1/4、tanβ=3/5
tan2α=2・tanα = 2・(1/4) = 1/2 =1/2・16/15=8/15
1-tan²α 1-(1/4)² 1-1/16
tan2β=2・tanβ = 2・(3/5) = 6/5 =6/5・25/16=15/8
1-tan²β 1-(3/5)² 1-9/25
以上より
α=1/2tan⁻¹8/15 β=1/2tan⁻¹15/8
よって
tan⁻¹1/4+tan⁻¹3/5=α+β=1/2(tan⁻¹8/15+tan⁻¹15/8)=1/2・π/2=π/4
2. 曲線γ²=2a²cos2Θの直角座標における方程式を求めよ。
直角座標への変換において、
x=rcosΘ
y=rsinΘで表す。
まず、左辺r²=x²+y²
右辺2a²cos2Θ=2a²・2(sinΘ・cosΘ)
=4a²(y/r・x/r)
=4a²× xy
x²+Y²
よって、r²=2a²cos2Θは、
x²...