資料紹介

明星大学 教育学部 通信教育課程における、レポート課題です。１回で合格したレポートで「しっかり書けています」等のコメント評価をいただいたものです。
特に、途中の計算も省略せずに見やすく、理解しやすく書いているのが特徴です。
皆様のお役に立てれば幸いです。
そのまま書いて1発合格の資料です。
課題　１単位目
１(a)　三角形の合同条件を述べよ。
１(b)　三角形の相似条件を述べよ。
１(c)　二つの三角形の二組の辺の長さが等しく、それらの夾角以外の角が等しいとする。
　　　　そのような三角形で合同でない例を挙げよ。
２　長さ３の正三角形ABCがある。各辺AB、BC、CAを2:1に内分する点をD、E、Fとする。
　　さらに、各辺DE、EF、FDを2:1に内分する点をG、H、Iとする。このとき次の問いに答えよ。
２(a)　三角形DEFが正三角形になることを証明せよ。
２(b)　三角形ABCと三角形DEFの相似比を求めよ。
２(c)　三角形GHIの面積を求めよ。
３　平面上に４点A,B,C,Dがある。どの３点も一直線上にはないものとし、
　　点A,Dは直線BCに関して同じ側にあるとする。このとき、∠BAC＝∠BDCならば
　　４点A,B,C,Dは同一円周上に存在することを証明せよ。
４　三角形の３つの内角の二等分線は１点で交わることを証明せよ。
課題　２単位目
１　ユークリッドの第五公準を述べよ。
２　二直線ⅿ,ｎに別の直線ｌが異なる二点で交わっている。このとき錯覚が等しいならば、
　　二直線ｍ、ｎは平行であることを証明せよ。
３　二直線ｍ、ｎに別の直線ｌが異なる二点で交わっている。この時二直線ｍ、ｎは平行ならば、
　　錯覚が等しいことを第五公準を用いて証明せよ。
４　複素平面において複素数z、wを表す位置ベクトルをz ⃗ 　 w ⃗　を用いて表す。以下を証明せよ。
　　　(a)　z ⃗ ∥ w ⃗ ⇔z¯w －¯z w =0
(b)　 z ⃗ ⊥w ⃗⇔ z¯w +¯z w =0

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条件として３つある。一つは、２辺とその間の角がそ
れぞれ等しい時である。二つ目に、１辺とその両端の角
がそれぞれ等しい時である。最後に、３辺がそれぞれ等
しい時である。以上が、三角形の合同条件である。
条件として３つある。一つは、３組の辺の比が、全て
等しい時である。二つ目に、２組の辺の比とその間の角
がそれぞれ等しい時である。最後に、２組の角がそれぞ
れ等しいときである。以上が、三角形の相似条件である。
の夾角以外の角が等しいとする。そのような三角形で合
同 で な い 例 を 挙 げ よ 。
図を書いて説明してみる。まず、
つの三角形は、２組の辺の長さが
等しく、そ...

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