資料紹介

明星大学通信教育学部 幾何学1 1単位目のレポートです。
テキスト等を参考に書きました。解説・講評もつけています。合格済です。レポート作成の参考までに、としていただければ幸いです。

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幾何学1　PF2030　1単位目

タイトル　

1. (a) 三角形の合同条件を述べよ。 (b) 三角形の相似条件を述べよ。 (c) 二つの三角形の二組の辺の長さが等しく、それらの夾角以外の角が等しいとする。このような三角形で合同でない例を挙げよ。

2. 長さ3の正三角形 ABC がある。 各辺AB,BC,CAを 2:1 に内分する点をD,E,Fとする。 さらに、各辺DE,EF,FDを2:1に内分する点をG,H,Iとする。 このとき次の問いに答えよ。

(a) 三角形DEFが正三角形になることを証明せよ。

(b) 三角形ABCと三角形DEFの相似比を求めよ。

(c) 三角形GHIの面積を求めよ。

3. 平面上に4点A,B,C,Dがある。どの3点も一直線上にはないものとし、点A,Dは直線BCに関して同じ側にあるとする。このとき、∠BAC＝∠BDCならば4点A,B,C,Dは同一円周上に存在することを証明せよ。

4. 三角形の3つの内角の二等分線は1点で交わることを証明せよ。
1.

(a) 三角形の合同条件を述べよ。

①3組の辺がそれぞれ等しい。

②2組の辺とその間の角...

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