解析学1 PF2050 1単位目と2単位目レポートセット 合格済

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明星大学通信教育学部 解析学1 1単位目と2単位目のレポートセットです。
テキストを参考に書きました。解説・講評もつけています。合格済です。レポート作成の参考までに、としていただければ幸いです。

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解析学1 PF2050 1単位目と2単位目レポートセット 

解析学1 PF2050 1単位目

タイトル 

1. tan-1+tan-1の値を求めよ。

2.曲線r2=2α2cos2θの直角座標における方程式を求めよ。

3.双曲線関数y=tanhxの逆関数を求めよ。
1. tan-1 +tan-1
tan-1 =α、tan-1 =βとおくと、

tanα=、tanβ=となる。

tan (α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα・tanβ)

==1

tan=1であるから、

α+β=

よって、tan-1 + tan-1 =

2. 平面上の任意の点P(x,y)の極座標を(r,θ)とすれば、
x=rcosθ,y=rsinθとおける。よって、r2=x2+y2、

r=
cosθ=,sinθ=とおける。
2倍角の公式から右辺を求めていくと、

=2α2(cos2θ-sin2θ)
=2α2
=2α2(x2-y2)/r2

r4=2α2(x2-y2)
(x2-y2)^2=2α2(x2-y2)
となる。

3. sinhx=(ex-e-x)/2,coshx=(ex+e-x)...

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