2024年度 明星大学・通信教育課程・PF2022 代数学3の合格レポートです。成績優をいただきました。【解答は、理系卒業者による自身で作成後、添削済の正答です】
PF2022
代数学3
1単位目 レポート課題
【課題1.】
11元体F11={0,1,2,…,10}における四則演算で
(7÷4+9)×5
を計算せよ。
【解答】
7÷4=yとおき、7=4×y
「4を掛けると7になる数」
11×1+7≠4×y
11×2+7≠4×y
11×3+7=4×y
これを満たす有限体y=10
10+9=8(∵19=11×1+8)
8×5=7(∵40=11×3+7)
(7÷4+9)×5=7 …(答)
【課題2.】
pを素数とする。p素体Fp={0,1,2,…,p-1}の元を係数に持つ多項式全体Fp[X]において、fp(X)=Xp-1-1...