連関資料 :: 幾何学
資料:92件
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明星大学 通信 「PF2040 幾何学2 1単位目 2020年度」 合格レポート
- 明星大学 通信教育課程「PF2040 幾何学2 1単位目 2020年度」の 合格レポートとなります。 なかなか合格できない方々に参考にして頂ければと思います。 1. 長さ1の線分ABが与えられている。このとき長さ√3の線分を作図せよ。作図の過程を文章で記述すること。 2. 鋭角三角形ABCの各頂点A,B,Cから対辺へ下ろした垂線の足をそれぞれD,E,Fとする。垂心Hは三角形DEFの内心になることを証明せよ。 3. 三角形ABCの外心をO,垂心をHとし、辺BCの中点をLとする。この時線分はOLの2倍に等しいことを証明せよ。 4. 鋭角XOY内に定点Aがある。半直線OX,OY上にそれぞれ動点P,Qを取るとき、AP+PQ+QAを最小にするP,Qの位置を求めよ。 5. 長さ1の線分ABが与えられている。このとき1辺の長さが1の正五角形を作図せよ。作図の過程を文章で記述すること。
- 明星大学 通信教育 幾何学2 2020 1単位目 PF2040
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明星大学 通信 「PF2040 幾何学2 2単位目 2020年度」 合格レポート
- 明星大学 通信教育課程「PF2040 幾何学2 2単位目 2020年度」の 合格レポートとなります。 なかなか合格できない方々に参考にして頂ければと思います。 問題 1. 2つの円が直交しているとはどういうことか説明せよ。 2. 三角形ABCの各頂点から対辺に垂線を下すと、それら3垂線は点で交わることを説明せよ。 3. 鋭角XOY内に定点Aがある。Aを通る直線lでlが∠XOYから切り取る三角形の面積を最小とするlを作図せよ。作図の過程を文章で記述すること。ただし定規とコンパスを有限回のみ使用し、定規は目盛を使用しない。 4. 角の三等分方程式4x^3-3x-a=0を導出せよ。 5. 角の三等分線が作図可能な具体例を挙げよ。作図可能な理由を、角の三等分線方程式〖x^3-3x-a=0を用いて説明せよ。ただし定規とコンパスを有限回のみ使用し、定規は目盛を使用しない。
- 明星大学 通信教育 幾何学2 2020年度 2単位目 PF2040 合格レポート
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明星大学 通信 「PA2030 幾何学1 1単位目 2020年度」 合格レポート
- 明星大学 通信教育課程「PA2030 幾何学1 1単位目 2020年度」の 合格レポートとなります。 なかなか合格できない方々に参考にして頂ければと思います。 1. (a) 三角形の合同条件を述べよ。 (b) 三角形の相似条件を述べよ。 (c) 二つの三角形の二組の辺の長さが等しく、それらの夾角以外の１つの角が等しいとする。このような三角形で合同でない例を挙げよ。 2. 長さ3 の正三角形ABC がある。 各辺AB,BC,CA を2:1 に内分する点をD,E,F とする。 さらに, 各辺DE,EF,FD を2:1 に内分する点をG,H,I とする。 このとき次の問いに答えよ。 (a) 三角形DEF が正三角形になることを証明せよ。 (b) 三角形ABC と三角形DEF の相似比を求めよ。 (c) 三角形GHI の面積を求めよ。 3. 平面上に4 点A,B,C,D がある。どの3 点も一直線上にはないものとし、点A,D は直線BC に関して同じ側にあるとする。 このとき、∠BAC＝∠BDC ならば4 点A,B,C,D は同一円周上に存在することを証明せよ。 4. 三角形の3 つの内角の二等分線は1 点で交わることを証明せよ。
- 明星大学 通信教育 幾何学1 2020 1単位目 PF2030
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明星大学 通信 「PA2030 幾何学1 2単位目 2020年度」 合格レポート
- 明星大学 通信教育課程「PA2030 幾何学1 2単位目 2020年度」の合格レポートとなります。 なかなか合格できない方々に参考にして頂ければと思います。 2単位目 1. ユークリッドの第五公準を述べよ。 2. 二直線m,nに別の直線 ℓ が異なる二点で交わっている。このとき錯角が等しいならば、二直線m,nは平行であることを平行の定義を用いて証明せよ。 3. 二直線m,nに別の直線 ℓ が異なる二点で交わっている。このとき二直線m,nは平行ならば、錯角が等しいことを第五公準を用いて証明せよ。 4. 複素平面において複素数z,w を表す位置ベクトルを z,wを用いて表す。以下を証明せよ。 (a) z ‖w ⇔ zw − zw = 0 (b) z ⊥ w ⇔ zw + zw = 0
- 明星大学 通信教育 幾何学1 2020 2単位目 PF2030 合格レポート
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幾何学概論_試験_過去問【改訂版ver2.0】(解答_解説付)No1
- 『幾何学概論科目最終試験 過去問No1』 １．２つの命題p,qについて、命題 は真であることを真偽表を用いて示せ。 ２．Xを小数点以下の各桁の値が2か3か4であるような小数全体の集合とするとき、|X|>アレフゼロを証明せよ。 ３．ユークリッド平面 ただし 、つぎの問いに答えよ。 (1) (2) １． p q ○ ○ × × × ○ ○ ○ × × ○ × × ○ × ○ ○ × × ○ ○ × × ○ ○ ○ ○ ○ ２． Xが可算集合であると仮定すると、NからXへの全単射が存在する。 2または3または4である数Ai
- 試験 幾何学
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幾何学概論_試験_過去問【改訂版ver2.0】(解答_解説付)No2
- 『幾何学概論科目最終試験 過去問No2』 １．３つの命題p,q,rについて、つぎの等式を真偽表を用いて説明せよ。 ２．Xを自然数全体の集合Nの部分集合全体とするとき、|X|>アレフゼロを証明せよ。 ３．３．ユークリッド平面 ただし 、つぎの問いに答えよ。 (1) (2) １． ｐ ｑ ｒ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ × ○ ○ ○ ○ ○ ○ × ○ × ○ ○ ○ ○ × ○ ○ × ○ ○ ○ ○ ○ × × × × ○ × × × ○ × × × ×
- 問題 試験 幾何学
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幾何学概論_試験_過去問【改訂版ver2.0】(解答_解説付)No4
- 『幾何学概論科目最終試験 過去問No４』 １．命題Pnを”－nより小さい”命題qnを”nより大きい”と定め、Rの部分集合 とおくとき、つぎの問いに答えよ。 (1) (2) ２． をQの中のコーシー列とする。 と定めるとき、つぎの問いに答えよ。 (1) はQの中のコーシー列であることを証明せよ。 (2) (同値)であることを証明せよ。 ３．Xを異なる3点a,b,cの集合とする。このときX上の位相は幾通りあるか。すべて列挙せよ。 １． (1) (2) ２． (1) はコーシー列であるので、 →0 となるので、 はQの中のコーシー列である。 (2) ①反射律 よって、
- インターネット 問題 自然 試験 ネット 幾何学
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幾何学概論_試験_過去問【改訂版ver2.0】(解答_解説付)No6
- 『幾何学概論科目最終試験 過去問６』 １．命題Pnを”－1/nより小さい”、”命題qnを1/nより大きい”と定め、Rの部分集合 とおくとき、つぎの問いに答えよ。 (1) (2) ２．デデキンドの切断を用いて、次の問いに答えよ (1) (2) ３．ｆをユークリッド平面 から実数直線 への写像としてつぎのように定める。 に対して、f(x)=x1 このとき、fは から 1への連続開写像であることを証明せよ。 １． (1) = (2) ２． (1) 2=(A,B) Qの部分集合ABを次のように定める =(C,D) Qの部分集合CDを次のように定める (2) (1)を用
- 問題 試験 空間 幾何学 意味
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幾何学概論_試験_過去問【改訂版ver2.0】(解答_解説付)No3
- 『幾何学概論科目最終試験 過去問No３』 １．集合X,YとXの部分集合A,Yの部分集合Bについて次の等式を証明せよ ２．デデキンドの切断を用いて、次の問いに答えよ (1) (2) ３．Sorgenfrey直線Sの中の２つの部分集合A,Bについて、 となるような、A,Bの例をあげ、その理由を説明せよ １． ２． (1) 2=(A,B) Qの部分集合ABを次のように定める =(C,D) Qの部分集合CDを次のように定める (2) (1)を用いると ∴デデキンドの切断の定義により、 ３． A=[0,1] B=(1,2) 理由は以下の通りである。 他方、 よって、 ∴
- 問題 試験 幾何学 理由
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幾何学概論_試験_過去問【改訂版ver2.0】(解答_解説付)No5
- 『幾何学概論科目最終試験 過去問No５』 Date ‘07/12月 １．命題Pnを”1/n以下の正の数である”と定め、 とおくとき、つぎの問いに答えよ。 (1) (2) ２． をQの中のコーシー列とする。 と定めるとき、つぎの問いに答えよ。 (1) はQの中のコーシー列であることを証明せよ。 (2) (同値)であることを証明せよ。 ３．Michael直線Mについて、つぎを求めよ。 (1)i(Q) (2)i(P) (3) (4) １． (1) (2) ２． (1) はコーシー列であるので、 →0 となるので、 はQの中のコーシー列である。 (2) ①反射律 よっ
- 問題 自然 試験 理解 定義 幾何学
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