日本最大のレポートサイト HAPPYCAMPUS

検索オプション

へルプ 初心者ガイド

  • 私のホーム
  • 私の資料
  • 私のＭＥＭＯ
  • 資料広場
  • アップロード

連関資料 :: 幾何学

資料:92件

  • 幾何学演習講義資料6
  • 2006(C) BUKKYO UNIVERSITY All Rights Reserved. 幾何学演習 第６回（全８回） 6 －1 2006(C) BUKKYO UNIVERSITY All Rights Reserved. 定理１． Ｘ，Ｙを集合とし，ｆをＸからＹへの写像とする。 このとき，Ｘの部分集合Ａ １，Ａ２について， つぎのことがらが成り立つ。 (１) ｆ(Ａ １∪Ａ２)＝ｆ(Ａ１)∪ｆ(Ａ２) (２) ｆ(Ａ １∩Ａ２)⊂ｆ(Ａ１)∩ｆ(Ａ２) (３) ｆ(Ａ １－Ａ２)⊃ｆ(Ａ１)－ｆ(Ａ２) 6 －2 2006(C) BUKKYO UNIVERSITY All Rights Reserved. 6 －3 証明 (１) ｆ(Ａ １∪Ａ２) ∍ｙ ⇒ Ａ １∪Ａ２∍∃ｘ ｓ ｔ ｆ ( ｘ ) ＝ ｙ ⇒ ( Ａ １∍ ｘ または Ａ ２∍ ｘ) ｓｔ ｆ(ｘ)＝ｙ ⇒ ( Ａ １∍ｘ ｓｔ ｆ(ｘ)＝ｙ) または (Ａ ２∍ｘ ｓ ｔ ｆ ( ｘ ) ＝ ｙ ) ⇒ ｙ ∊ｆ(Ａ １) または ｙ ∊ ｆ(Ａ ２) ⇒ ｙ ∊ｆ(Ａ １)∪ｆ(Ａ２) よって， ｆ(Ａ １∪Ａ２)⊂ｆ(Ａ１)∪ｆ(Ａ２)・・・・・① また， Ａ １⊂Ａ１∪Ａ２ ， Ａ２⊂Ａ１∪Ａ２ より ｆ(Ａ １) ⊂ｆ(Ａ１∪Ａ２) ， ｆ ( Ａ２) ⊂ｆ(Ａ１∪Ａ２) よって， ｆ(Ａ １) ∪ｆ(Ａ２) ⊂ｆ(Ａ１∪Ａ２) ・・・・・② したがって，①，②により ｆ(Ａ １∪Ａ２)＝ｆ(Ａ１) ∪ｆ(Ａ２) が成り立つ。 2006(C) BUKKYO UNIVERSITY All Rights Reserved. 6 －4 証明 (２) ｆ(Ａ １∩Ａ２) ∍ｙ ⇒ Ａ １∩Ａ２∍∃ｘ ｓ ｔ ｆ ( ｘ ) ＝ ｙ ⇒ ( Ａ １∍ ｘ か つ Ａ ２∍ ｘ) ｓｔ ｆ(ｘ)＝ｙ ⇒ ( Ａ １∍ｘ ｓｔ ｆ(ｘ)＝ｙ) かつ (Ａ ２∍ｘ ｓ ｔ ｆ ( ｘ ) ＝ ｙ ) ⇒ ｙ ∊ｆ(Ａ １) かつ ｙ ∊ ｆ(Ａ ２) ⇒ ｙ ∊ｆ(Ａ １)∩ｆ(Ａ２) したがって， ｆ(Ａ １∩Ａ２)⊂ｆ(Ａ１)∩ｆ(Ａ２) が成り立 つ。 2006(C) BUKKYO UNIVERSITY All Rights Reserved. 6 －5 証明 (３) ｆ(Ａ １) － ｆ ( Ａ２) ∍ ｙ ⇒ ｙ ∊ ｆ(Ａ １) かつ ｙ ∉ ｆ(Ａ ２) ⇒ Ａ １∍∃ｘ ｓ ｔ ｆ ( ｘ ) ＝ ｙ か つ ｙ ∉ｆ(Ａ ２) ⇒ ｘ ∊Ａ １－Ａ２ ，ｆ(ｘ)＝ｙ ⇒ ｙ ∊ｆ(Ａ １－Ａ２) したがって， ｆ(Ａ １－Ａ２)⊃ｆ(Ａ１)－ｆ(Ａ２) が成り立 つ。 2006(C) BUKKYO UNIVERSITY All Rights Reserved. 定理２． Ｘ，Ｙを集合とし，ｆをＸからＹへの写像とする。 このとき，Ｙの部分集合Ｂ １，Ｂ２について， つぎのことがらが成り立つ。 (１) ｆ －１(Ｂ１∪Ｂ２)＝ｆ－１(Ｂ１)∪ｆ－１(Ｂ２) (２) ｆ －１(Ｂ１∩Ｂ２)＝ｆ－１(Ｂ１)∩ｆ－１(Ｂ２) (３) ｆ －１(Ｂ１－Ｂ２)＝ｆ－１(Ｂ１)－ｆ－１(Ｂ２) 6 －6 2006(C) BUKKYO UNIVERSITY All Rights Reserved. 6 －7 これらの証明は同様にできるので，(１)だけを証明する。 証明 (１) ｆ －１(Ｂ１∪Ｂ２)∍ ｘ ⇔ ｆ ( ｘ ) ∊ Ｂ １∪Ｂ２ ⇔ ｆ ( ｘ ) ∊ Ｂ
  • 550 販売中 2007/11/14
  • 閲覧(1,123)
  • 0035　幾何学的錯視の現象について
  • 0035 幾何学的錯視の現象について ＜課題＞ 幾何学的錯視の現象について、錯視図形の例を４つあげて、その物理的な特性と見え方の違いについて 説明しなさい（必ず図示して説明すること）。それぞれの図形の物理的な特性を良く理解した後に、見え 方の変化が生じたでしょうか。そのことを手がかりに錯視の現象にはどんな特徴があるのか説明しなさ い。 ＜本文＞ 幾何学的錯視として知られる最も古いものは、1851年のフィック錯視(Fick illusi on)で ある。垂直・水平錯視(vertical-horizontal il lusion: V-H illusion)とも呼ばれ、垂直線 と水平線は物理的には同じ長さでも，垂直線の方が長く見える（図１）。 次に古い錯視は、1855年のオッペル・クント錯視(Oppel-Kundt illusion)である。分割距 離錯視とも呼ばれ、図２では右から２番目の線分は両端の線分のちょうど中間にあるのだ が、右に寄っているように見える。 1860年になるとツェルナー錯視(Zöllner illusion)が登場する。ツェルナー錯視とは平行 な線分に斜線を交差させる
  • 心理学 錯視 0035 幾何学的錯視
  • 880 販売中 2009/05/19
  • 閲覧(3,811)
  • 幾何学概論リポート第一設題
  • この資料は、C評価資料です。所見では、「問4以外はできております。問4は再検討してください。」とあります。 C評価とはいえ、問の75％は正解です。問題変更（2012年5月以降）の可能性があるので、難しい幾何学概論のリポートを作成するためにも、参考にして欲しいと思います。記号も数式3.0を使って丁寧に作成しています。
  • S0639 幾何学概論 リポート 第一設題 仏教大学 2012最新版
  • 550 販売中 2012/02/28
  • 閲覧(2,366)
  • S0639 幾何学概論 設題1
  • 第1設題 1. （ｘ，ｙ）∈（左辺） ⇔（任意のλ∈Nに対して、ｘ∈Aλ）＆（任意のμ∈Mに対して、ｙ∈Bμ） ⇔任意の〈λ，μ〉∈N×Mに対して、ｘ∈Aλ＆ｙ∈Bμ ⇔任意の〈λ，μ〉∈N×Mに対して、（ｘ、ｙ）∈Aλ×Bμ ⇔（ｘ、ｙ）∈（右辺） よって（左辺）＝（右辺） ２ 写像φ:X/～→Yを　φ(C(x))=f(x) …① と定義する。 f:X→Yが全射である為、任意のy∈Yに対して f(x)=yとなるx∈Xが少なくとも１つは存在するはず。 すると任意のy∈Yに対して、f(x)=yである同値類を対応させ、写像ψ:Y→X/～を　 ψ(y)={x∈X:f(x)=y} …② と定義できる。
  • レポート リポート 佛教大学 佛大 幾何学概論 設題 合格
  • 1,100 販売中 2009/05/11
  • 閲覧(2,667)
  • 幾何学演習-スクーリング試験問題-解答付き
  • --------------------------------------------------------- --------------------------------------------------------- --------------------------------------------------------- --------------------------------------------------------- --------------------------------------------------------- --------------------------------------------------------- --------------------------------------------------------- --------------------------------------------------------- ------------------------------------
  • 幾何学 スクーリング 通信 試験 佛教大学 幾何 佛教
  • 11,000 販売中 2009/10/09
  • 閲覧(2,271)
  • 幾何学概論-科目最終試験問題集
  • Xを異なる3点a,b,cの集合とする。このとき、X上の位相は幾通りあるか。 すべてを列挙せよ。 {φ、X } {φ、｛a｝,X} {φ、{b},X} {φ、{c},X} {φ、{a,b},X} {φ、{a,c},X} {φ、{b,c},X} {φ、{a},{b,c},X} {φ、{b},{c,a},X} {φ、{c},{a,b},X} {φ、{a},{a,b},X} {φ、{a},{c,a},X} {φ、{b},{b,c},X} {φ、{b},{a,b},X} {φ、{c},{b,c},X} {φ、{c},{c,a},X} {φ、{a},{b},{a,b},X } {φ、{b},{c},{b,c},X} {φ、{c},{a},{c,a},X } {φ、{a},{b},{c},{a,b},{b,c},{c,a},X } {φ、{a,b},{b,c},{b},X } {φ,{b,c},{c,a},{c},X } {φ,{c,a},{a,b},{a},X } {φ、{a,b},{b,c},{b},{a},X } {φ、{a,b},{b,c},{b},{c},X } {φ、{b,c},
  • 幾何学 通信 数学 試験 佛教大学 幾何 佛教
  • 11,000 販売中 2009/07/21
  • 閲覧(2,091)
前へ12345678次へ
新しくなった
ハッピーキャンパスの特徴
写真のアップロード
一括アップロード
管理ツールで資料管理
資料の情報を統計で確認
資料を更新する
更新前の資料とは？
履歴を確認とは？