連関資料 :: 幾何学
資料:92件
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幾何学的錯視
- 錯視が起こる原因は非常に多くの理論が呈示されている.しかし,未だに全ての錯視現象を説明できる統一的な説明理論はなく,この錯視の複雑さの現われともいえる.それらの理論のいくつかについてミュラー・リヤー自身の主線は,矢羽に囲まれた空間に同化するためとする合流説をはじめ,注視点索引説,間接視説などの鋏辺の存在による図形全体の印象の変化を主張するものや,これに対するものとして眼球運動説をはじめとする,運動対比説,感情移入説などの運動に決定因をもとめるものがある.また,遠近法説では,錯覚をおこさせる図,鋏辺の外向と内向の具合による錯視は遠近法によって奥行きという三次元の世界が二次元の世界に投影されることによって生まれるとし,遠距離に見える外向は大きく見え,近距離に見える内向は小さく見えると主張している.そのほか,大きさの恒常性に関する理論からは,実際より近くに見えるとすれば,対象は大きくみえるはずであるとしている.一般的に考えられている錯視（illusion）とは,”知覚の誤り”と考えられており,感覚・知覚・認知過程のどこかでミスが生じているからだと思われている.しかし,心理学でいう錯視とはそういった意味ではない.錯覚とは,それが錯覚現象であることを知っていてもなお生じるもので,注意深く見たとしても訂正はきかない.われわれの感覚・知覚過程の特性が,錯覚現象を作り出しているのである.したがって,心理学で錯覚現象を研究しているのは,錯覚が単に見ていて面白いというからだけではなく,錯覚の生起メカニズムを解明することにより,われわれの感覚知覚過程の特性を知ることができるからである. 仮説 本研究は,ミュラー・リヤー錯視を実験によって説明することを目的として計画され,矢羽の角度による錯視量の違いを検討した.よって,ミュラー・リヤー錯視図形の矢羽の角度が120°,60°,30°と小さくなるに比例して,錯視量は増加することの実証を目的とする. ....
- レポート 心理学 錯視 ミュラー・リヤー 知覚
550 販売中 2005/10/11- 閲覧(31,885)
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非ユークリッド幾何学
- 幾何学
全体公開 2022/09/28- 閲覧(378)
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幾何学概論-設題-1
- 1. 集合 X の２つの部分集合族｛Aλ：λ∈N｝，｛Bμ：μ∈M｝について （∩｛Aλ：λ∈N｝）×（∩｛Bμ：μ∈M｝） ＝∩｛Aλ×Bμ：〈λ，μ〉∈Λ×M｝を証明せよ。 ∈（∩｛Aλ：λ∈N｝）×（∩｛Bμ：μ∈M｝） ⇔ x∈∩{Aλ:λ∈Λ} かつ y ∈∩{Bμ:μ∈Μ} ⇔ ∀λ∈Λ に対してx∈Aλ かつ ∀μ∈Μ に対して y ∈Bμ ⇔ ∀λ∈Λ ∀μ∈Μ ( x∈Aλ andy ∈Bμ ) ⇔ ∀ ∈ Λ×Μ ( (x,y) ∈Aλ×Bμ ) ⇔ ∈ ∩｛Aλ×Bμ：〈λ，μ〉∈Λ×M｝ ∴ （∩｛Aλ：λ∈N｝）×（∩｛Bμ：μ∈M｝） ＝∩｛Aλ×Bμ：〈λ，μ〉∈Λ×M｝ 2. fを集合XからYへの全射とする。 Xの任意の2つの元x1，x2についてX1～X2をf(x1)＝f(x2)と定めるとき、 つぎの問いに答えよ。 （1） ～はX上の同値関係であることを証明せよ。 例. 集合Xとxの任意の２つの元の間にある関係（～ ）が定まっているとする。 この関係～について次の３つの
- 幾何学 通信 数学 レポート リポート 佛教大学
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幾何学概論設題2
- 『第2設題』 数式には「Microsoft 数式3.0」を使用しています。 資料内容一部では表示されません。 １．Qの中のコーシー列 について、次の問いに答えよ。 (1) はQの中のコーシー列であることを証明せよ。 任意のε>0に対して、ある自然数Naが存在し、m,n>Naならば、 となる。 任意のε>0に対して、ある自然数Nbが存在し、m,n>Nbならば、 となる。 ここで、N=max{Na,Nb}とすると、m,n>Nに対して、 ゆえに、 はQの中のコーシー列である。 (2) はQの中のコーシー列であることを証明せよ。 (1)と同様にして、 よって、 は0に収束するので、Qの中のコーシー
- 幾何学概論設題2 B評価 参考までに
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幾何学概論設題１
- １． 2.(1) 2.(2) ３． 集合 A、B の濃度が等しいことを、ここでは「A～B」で表す。 無限集合 A、可算無限集合 N に対して、 A∪N ～ A が成立することを証明する。 A は無限集合であるから、単射 f : N → A が存在する。このとき、f(N) ～ N であり、 A∪N ＝ (A＼f(N))∪f(N)∪N ～ (A＼f(N))∪f(N) ＝ A. したがって、上の命題のAに{無理数}、Nに{有理数}を代入すれば、 {実数} ＝ {無理数}∪{有理数} ～ {無理数} となり、①②から ４． （ １ ）
- 佛教大学 通信 数学 参考までに A評価
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幾何学概論設題1
- 『第１設題』 集合Xの２つの部分集合族 、 について、 を証明せよ。 ２．fを集合Xから集合Yへの全射とする。Xの任意の２つの元x1,x2についてx1～x2をf(x1)=f(x2)と定めるとき、つぎの問いに答えよ。 (1)～はX上の同値関係であることを証明せよ。 (ⅰ)x～x ⇔f(x)=f(x) (ⅱ)x1～x2 ⇔f(x1)=f(x2) ⇔f(x2)=f(x1) (ⅲ)x1～x2かつx2～x3 ⇔f(x1)=f(x2)かつf(x2)=f(x3) ⇔f(x1)=f(x3) ∴x1～x3 以上(ⅰ),(ⅱ),(ⅲ)より、～はX上の同値関係である。 (2)｜X／～｜=｜Y｜を証明せよ。 C
- 幾何学概論設題1 A評価 参考までに
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幾何学演習講義資料6
- 2006(C) BUKKYO UNIVERSITY All Rights Reserved. 幾何学演習 第６回（全８回） 6 －1 2006(C) BUKKYO UNIVERSITY All Rights Reserved. 定理１． Ｘ，Ｙを集合とし，ｆをＸからＹへの写像とする。 このとき，Ｘの部分集合Ａ １，Ａ２について， つぎのことがらが成り立つ。 (１) ｆ(Ａ １∪Ａ２)＝ｆ(Ａ１)∪ｆ(Ａ２) (２) ｆ(Ａ １∩Ａ２)⊂ｆ(Ａ１)∩ｆ(Ａ２) (３) ｆ(Ａ １－Ａ２)⊃ｆ(Ａ１)－ｆ(Ａ２) 6 －2 2006(C) BUKKYO UNIVERSITY All Rights Reserved. 6 －3 証明 (１) ｆ(Ａ １∪Ａ２) ∍ｙ ⇒ Ａ １∪Ａ２∍∃ｘ ｓ ｔ ｆ ( ｘ ) ＝ ｙ ⇒ ( Ａ １∍ ｘ または Ａ ２∍ ｘ) ｓｔ ｆ(ｘ)＝ｙ ⇒ ( Ａ １∍ｘ ｓｔ ｆ(ｘ)＝ｙ) または (Ａ ２∍ｘ ｓ ｔ ｆ ( ｘ ) ＝ ｙ ) ⇒ ｙ ∊ｆ(Ａ １) または ｙ ∊ ｆ(Ａ ２) ⇒ ｙ ∊ｆ(Ａ １)∪ｆ(Ａ２) よって， ｆ(Ａ １∪Ａ２)⊂ｆ(Ａ１)∪ｆ(Ａ２)・・・・・① また， Ａ １⊂Ａ１∪Ａ２ ， Ａ２⊂Ａ１∪Ａ２ より ｆ(Ａ １) ⊂ｆ(Ａ１∪Ａ２) ， ｆ ( Ａ２) ⊂ｆ(Ａ１∪Ａ２) よって， ｆ(Ａ １) ∪ｆ(Ａ２) ⊂ｆ(Ａ１∪Ａ２) ・・・・・② したがって，①，②により ｆ(Ａ １∪Ａ２)＝ｆ(Ａ１) ∪ｆ(Ａ２) が成り立つ。 2006(C) BUKKYO UNIVERSITY All Rights Reserved. 6 －4 証明 (２) ｆ(Ａ １∩Ａ２) ∍ｙ ⇒ Ａ １∩Ａ２∍∃ｘ ｓ ｔ ｆ ( ｘ ) ＝ ｙ ⇒ ( Ａ １∍ ｘ か つ Ａ ２∍ ｘ) ｓｔ ｆ(ｘ)＝ｙ ⇒ ( Ａ １∍ｘ ｓｔ ｆ(ｘ)＝ｙ) かつ (Ａ ２∍ｘ ｓ ｔ ｆ ( ｘ ) ＝ ｙ ) ⇒ ｙ ∊ｆ(Ａ １) かつ ｙ ∊ ｆ(Ａ ２) ⇒ ｙ ∊ｆ(Ａ １)∩ｆ(Ａ２) したがって， ｆ(Ａ １∩Ａ２)⊂ｆ(Ａ１)∩ｆ(Ａ２) が成り立 つ。 2006(C) BUKKYO UNIVERSITY All Rights Reserved. 6 －5 証明 (３) ｆ(Ａ １) － ｆ ( Ａ２) ∍ ｙ ⇒ ｙ ∊ ｆ(Ａ １) かつ ｙ ∉ ｆ(Ａ ２) ⇒ Ａ １∍∃ｘ ｓ ｔ ｆ ( ｘ ) ＝ ｙ か つ ｙ ∉ｆ(Ａ ２) ⇒ ｘ ∊Ａ １－Ａ２ ，ｆ(ｘ)＝ｙ ⇒ ｙ ∊ｆ(Ａ １－Ａ２) したがって， ｆ(Ａ １－Ａ２)⊃ｆ(Ａ１)－ｆ(Ａ２) が成り立 つ。 2006(C) BUKKYO UNIVERSITY All Rights Reserved. 定理２． Ｘ，Ｙを集合とし，ｆをＸからＹへの写像とする。 このとき，Ｙの部分集合Ｂ １，Ｂ２について， つぎのことがらが成り立つ。 (１) ｆ －１(Ｂ１∪Ｂ２)＝ｆ－１(Ｂ１)∪ｆ－１(Ｂ２) (２) ｆ －１(Ｂ１∩Ｂ２)＝ｆ－１(Ｂ１)∩ｆ－１(Ｂ２) (３) ｆ －１(Ｂ１－Ｂ２)＝ｆ－１(Ｂ１)－ｆ－１(Ｂ２) 6 －6 2006(C) BUKKYO UNIVERSITY All Rights Reserved. 6 －7 これらの証明は同様にできるので，(１)だけを証明する。 証明 (１) ｆ －１(Ｂ１∪Ｂ２)∍ ｘ ⇔ ｆ ( ｘ ) ∊ Ｂ １∪Ｂ２ ⇔ ｆ ( ｘ ) ∊ Ｂ
- 550 販売中 2007/11/14
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幾何学概論テストNO1
- 幾何学概論 解答 科目最終試験幾何学概論NO２～作成中・
- 幾何学 佛教大学 通信 科目最終試験 sorgenfrey直線S デデキンドの切断 ５種類の中のNO1 問題と解答 Dedekind
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