明星大学 通信 「PF2040 幾何学2 2単位目 2020年度」  合格レポート

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    資料紹介

    明星大学 通信教育課程「PF2040 幾何学2 2単位目 2020年度」の 合格レポートとなります。
    なかなか合格できない方々に参考にして頂ければと思います。

    問題
    1. 2つの円が直交しているとはどういうことか説明せよ。
    2. 三角形ABCの各頂点から対辺に垂線を下すと、それら3垂線は点で交わることを説明せよ。
    3. 鋭角XOY内に定点Aがある。Aを通る直線lでlが∠XOYから切り取る三角形の面積を最小とするlを作図せよ。作図の過程を文章で記述すること。ただし定規とコンパスを有限回のみ使用し、定規は目盛を使用しない。
    4. 角の三等分方程式4x^3-3x-a=0を導出せよ。
    5. 角の三等分線が作図可能な具体例を挙げよ。作図可能な理由を、角の三等分線方程式〖x^3-3x-a=0を用いて説明せよ。ただし定規とコンパスを有限回のみ使用し、定規は目盛を使用しない。

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    2 単位目
    1. 2つの円が直交しているとはどういうことか説明せよ。
    2. 三角形 ABC の各頂点から対辺に垂線を下すと、それら 3 垂線は点で交わることを説明
    せよ。
    3. 鋭角 XOY 内に定点 A がある。A を通る直線 l で l が∠XOY から切り取る三角形の面積
    を最小とする l を作図せよ。作図の過程を文章で記述すること。ただし定規とコンパスを有
    限回のみ使用し、定規は目盛を使用しない。
    4. 角の三等分方程式
    を導出せよ。
    5. 角の三等分線が作図可能な具体例を挙げよ。作図可能な理由を、角の三等分線方程式
    を用いて説明せよ。ただし定規とコンパスを有限回のみ使用し、定規は目
    盛を使用しない。
    1.
    2 つの円が直交しているとは、2 つの円に共通点があり、各共通点におけるそれぞれの円
    に対する接線が共通点にて直角に交わっていることをいう。
    2.
    (i)点 B,Cから対辺に下した垂線を点 E,Fとおき、その垂線の交点を点 H とおき、線分 AH
    の延長と BC の交点を D とおく。
    (ii)図において、四角形 AFHE は、∠AFH=∠AEH=90..

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