資料紹介

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設　題
集合・論理、数、代数、幾何、関数、微分・積分、確率・統計の中から一つを取り上げ、その内容の要点を記述するとともに、自分の視点で考察せよ。
　⇒このレポートでは、集合・論理について考察する。
　数学における集合とは、「ある条件を満たす要素の集まり」の事である。
　次に集合の歴史に触れる。数学の歴史を学ぶことは、教育内容を教える意義や意味に関わることであり、数学を単なる知識として教えないようにするためにも重要である。数学史において「集合」という用語が使われたのは、１９世紀のカントールによるとされる。集合論以前の数学は、数であるとか方程式であるとかあらかじめ与えられた数学的対象の性質を研究する、という性格が強いものだった。集合論以降は問題にしている数学的な現象をよく反映するような「構造」を積極的に記号論理によって定義し、その構造を持つ集合について何がいえるかを調べる。という考え方が優勢になった。とくに20世紀に入ってからの抽象代数学や位相空間論では様々な新しい数学的対象が集合の道具立てを用いて積極的に構成され、研究された。このパラダイムはニコラ・ブルバキによる「数学原論」においてその...

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