資料紹介

１．実験の目的
　パーソナルコンピュータを用いたシュミレーションを行い、惑星運動のような中心力場の運動の特徴を調べる。
２．原理
　位置ｒにある物体に働く力Fを
　　　　　F=−K|r|ner　
（K:力の大きさを表す定数、ｎ:距離依存性を決める指数、ｅｒ:ｒ方向の単位ベクトル）
　とし、物体にこのような力が働いている場合に、どのような運動をするかを運動方程式を数値的に計算して調べる。物体の質量を１とすると、運動方程式は
　　　　　ｄ２ｒ/ｄｔ２＝−Ｋ｜ｒ｜ｎｅｒ
　　　　　ｄｒ/ｄｔ＝ｖより
　　　　　ｄｖ/ｄｔ＝−Ｋ｜ｒ｜ｎｅｒ
　となる。
　これは微分であるから、ｄｔ→0の極限値であるが、シュミレーションでは有限の大きさΔｔで置き
換えて、
　　　　Δｒ＝ｖΔｔ
とする。
これより、時刻ｔにおける速度ｖ(ｔ)が分かっていれば、時刻ｔ＋Δｔに位置は
　　　　ｒ（ｔ＋Δｔ）＝ｖ(ｔ)Δｔ＋ｒ(ｔ)
同様に、時刻ｔ＋Δｔにおける速度は
　　　　ｖ（ｔ＋Δｔ）＝−Ｋ｜ｒ｜ｎΔｔｅｒ＋ｖ(ｔ)
より計算できる。
３．実験方法
１）実験装置と初期設定
　　装置　パーソナルコンピュータ
プログラムの設定
位置：中心からの距離１（時刻ｔ＝０）
　　ｎ：2.00　速さ：1.00　方向：60度　Ｋ：1.00　ｔ interval：1.00　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
２）実験操作
１.速さ、方向、K、ｔ intervalの値は初期値のままで、ｎを−2から＋２まで1づつ変化させて起動を記録し、ｎ＝−２とｎ＝１のときに、起動が閉じたように見えるか確認した。
　　２.軌道が閉じるｎの値が、正確にｎ＝−２であるか否か調べるため、ｎ＝１．８からｎ＝２．２まで、０．０５枚に軌道を描いた。また、各軌道でθ＝０ウィンドウとｒ＝１ウィンドウに現れた内のθウィンドウに最も近い時刻を記録し、これらからδ(＝ｒウィンドウの時刻―θウィンドウの時刻)を求めた。　

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実験の目的
　パーソナルコンピュータを用いたシュミレーションを行い、惑星運動のような中心力場の運動の特徴を調べる。
２．原理
　位置ｒにある物体に働く力Fを
　　　　　F=－K|r|ner　
（K:力の大きさを表す定数、ｎ:距離依存性を決める指数、ｅｒ:ｒ方向の単位ベクトル）
　とし、物体にこのような力が働いている場合に、どのような運動をするかを運動方程式を数値的に計算して調べる。物体の質量を１とすると、運動方程式は
　　　　　ｄ２ｒ/ｄｔ２＝－Ｋ｜ｒ｜ｎｅｒ
　　　　　ｄｒ/ｄｔ＝ｖより
　　　　　ｄｖ/ｄｔ＝－Ｋ｜ｒ｜ｎｅｒ
　となる。
　これは微分であるから、ｄｔ→0の極限値であるが、シュミレーションでは有限の大きさΔｔで置き
換えて、
　　　　Δｒ＝ｖΔｔ
とする。
これより、時刻ｔにおける速度ｖ(ｔ)が分かっていれば、時刻ｔ＋Δｔに位置は
　　　　ｒ（ｔ＋Δｔ）＝ｖ(ｔ)Δｔ＋ｒ(ｔ)
同様に、時刻ｔ＋Δｔにおける速度は
　　　　ｖ（ｔ＋Δｔ）＝－Ｋ｜ｒ｜ｎΔｔｅｒ＋ｖ(ｔ)
より計算できる。
３．実験方法
実験装置と初期設定
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