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「集合・論理、数、代数、幾何、関数、微分・積分、確率・統計の中から一つを取り上げ、その内容の要点を記述するとともに自分の視点で考察せよ。」
本レポートでは、『微分・積分』について考察する。『微分・積分』は、いわば無限を相手とする数学と言える。勿論、微分積分以前の整方程式や不等式、整関数のグラフ、指数・対数関数、三角関数についても、実数の連続性、関数の連続性がその前提にあるので、やはり“無限”がその基底にあるのだが、そこの“無限”はいうなら直観を許容するものである。しかし、高等学校での数Ⅲの内容においては様々な関数を扱うようになると直観はあやしくなってくる。その中でも暗記科目と位置付けず、根本的な意味や公式の導出などを考えさせることによって生徒たちには『こういうことだったのか』と体感し、興味をもってほしいと思う。
まず、微分についてまとめる。私のイメージだが、全体をぱっと見ただけでは見抜くことができない特徴でも、その細かい部分に分けて考えると、見えなかった特徴がくっきりと浮かび上ってくる場合が多い。そこでこの考え(分析)を徹底して究極まで行うと、ものを無限に細かく分けて考えることになる。...

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