資料紹介

単振動について理解をふかめるための問題

資料の原本内容

A
　右の図のように、水平でなめらかな平面に一端を固定した軽いばねとおもりを図のように接続した。ここでばねの自然長の位置を原点として、水平方向右向きに 軸を設定する。おもりの質量を 、ばね定数を として次の問に答えよ。なお解答は有効数字を考慮しなくてもよい。（分数で答えて構わない）
A-1
おもりを の位置まで持っていき、静かに手を離したところおもりは、左向きに運動を始めた。
おもりが の位置にあるとき、ばねがおもりに及ぼす弾性力は 軸方向にいくら働くか、求めよ。
物体の速さが0となるおもりの位置を求めよ。
物体の速さが最大となるおもりの位置を求めよ。
物体の加速度をおもりの位置 を用いて表せ。
物体の運動の周期を求めよ。
時間が 経過したときのおもりの位置を とする。 グラフを描け。
A-2
ばねが自然長の位置でおもりは静止している。今、おもりに右向きの初速度 を与えた。
物体の速さが0となるおもりの位置を求めよ。
物体の速さが最大となるおもりの位置を求めよ。
(6)と同様の グラフを描け。
A-3
おもりを の位置まで持っていき、おもりに右向きの初速度を 与えた。
物体の速さが0となるおもりの位置を求めよ。
物体の速さが最大となるおもりの位置を求めよ。
時間が 経過したときのおもりの位置を とする。 グラフを描け。
B
　Aと同じばねの一端を天井に固定し、Aと同じおもりに接続したところ、右図のようにばねが少し伸びて静止した。ここで、ばねが自然長の位置を原点として鉛直下向きに 軸を設定する。重力加速度の大きさを とする。今、おもりを の位置まで持っていき、静かに手を離したところおもりは、上向きに運動を始めた。
次の問に答えよ。
振動の中心の位置を求めよ。
物体の速さが0となるおもりの位置を求めよ。
物体の速さが最大となるおもりの位置を求めよ。
(6)と同様の グラフを描け。
[類題多数]
A-1
A-2
A-3
※極大値は 、極小値は 、 軸と交わるのは のときである。( )
B

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